小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3） 家庭人数 用气量 2 14 3 19 4 21 5 26 表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3） 家庭人数 2 2 11 2 15 3 13 3 14 3 15 3 15 3 17 33 17 3 18 3 18 3 18 3 20 4 22 用气量 10 表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m） 家庭人数 用气量 根据以|材料回答问题： （1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m，众数是 m． （3）小东将表2中的数据按用气量x（m）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．
3
3
3
2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 10 12 13 14 17 17 18 20 20 21 22 26 31 28 31
25．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中a的值为______；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D A B D B B D 二、填空题 13．
D B 3015或． 473015或 4714．40 15．
16．（﹣1，﹣6）． 17．-1 18．中指 三、解答题
19．（1）50，11；（2）72°；（3）480人. 【解析】 【分析】
（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；
（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数． 【详解】
解：（1）样本容量是9÷18%＝50，
a?b＝50－20－9－10＝11，
故答案为：50，11；
（2）“自行车”对应的扇形的圆心角＝故答案为：72°；
（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×【点睛】
10×360°＝72°， 5020＝480（人） 50本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（1）﹣2013；（2）x?【解析】 【分析】
(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义计算即可求出值; (2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 【详解】
解：（1）原式＝﹣2019+43 ﹣3+1﹣33+5＝﹣2013； （2）去分母得：3﹣2x＝2x﹣4， 解得：x＝
7 47 ， 4经检验x＝【点睛】
7是分式方程的解． 4此题综合考查了分式方程的解，零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值和绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键
21．(1)200；(2)72，0.15；(3)B；(4)132. 【解析】 【分析】
(1)根据C组的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的样本总量；
(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据可以分别求得测试成绩在B组的频数和D组的频率； (3)根据统计图中的数据可以得到中位数落在那一组；
(4)根据统计图中的数据可以计算出成绩在90＜x≤100的学生人数． 【详解】
解：(1)本次抽样调查的样本总量是：60÷30%＝200， 故答案为：200；
(2)样本中，测试成绩在B组的频数是20×36%＝72， 在D组的频率是：30÷200＝0.15， 故答案为：72，0.15；
(3)样本中，这次测试成绩的中位数落在B组， 故答案为：B； (4)880×
30＝132(人)， 200故答案为：132． 【点睛】
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 22．2 【解析】 【分析】
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式＝4﹣1﹣2×＝4﹣1﹣2+2﹣1 ＝2． 【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 23．-2 【解析】 【分析】
直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】
解：原式＝1﹣3﹣2+4×＝﹣2． 【点睛】
本题主要考查指数幂的性质和三角函数的有关计算，应当熟练掌握，这是考试的必考点.
24．（1）小芸的调查数据能较好地反映岀该小区家庭2月份用气量情况，小天的抽样调查不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量过少；小东的抽样调查不足之处：抽样调查的样本不具有代表性，所抽取的样本家庭人数为3的居多缺少家庭人数为5的样本，所以样本类型不全面；（2）20，17和20；（3）见解析；（4）该小区3月份的总用气量约为5940m3 【解析】 【分析】
（1）小芸理由如下：抽样调査时应注意样本数量和所抽取样本的代表性，由此即可判断． （2）根据中位数，众数的定义即可判断．
（3）求出适中型，偏高型的百分比蛮好吃扇形统计图即可． （4）利用样本估计总体的思想解决问题即可． 【详解】
解：（1）小芸理由如下：抽样调査时应注意样本数量和所抽取样本的代表性．根据以上要求，小芸的调查数据能较好地反映岀该小区家庭2月份用气量情况．小天的抽样调查不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量过少；小东的抽样调查不足之处：抽样调查的样本不具有代表性，所抽取的样本家庭人数为3的居多缺少家庭人数为5的样本，所以样本类型不全面． （2）15户家庭2月份用气量虜形统计图：
2+2﹣1 21 2
（3）中位数是20，众数是17和20． 故答案为20，17和20． （4）6×3.3×300＝5940（m3）
所以该小区3月份的总用气量约为5940m3
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