【答案】
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42．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
D,PA⊥底面ABCD如题(19)图,四棱锥P?ABC中,PA?23,BC?CD?2,
3(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF?7FC,求三棱锥P?BDF的体积. ?ACB??ACD??.zhangwlx
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【答案】
43．（2013年高考江西卷（文））如图,直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
,AA1=3,E
为CD上一点,DE=1,EC=3
(1) 证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2) 求点B1 到平面EA1C1 的距离
【答案】解.(1)证明:过B作CD的垂线交CD于F,则BF?AD?2,EF?AB?DE?1,FC?2
在Rt?BFE中，BE＝3 ，Rt?BFC中，BC＝6 .
222在?BCE中，因为BE?BC＝9＝EC,故BE?BC
由BB1?平面ABCD，得BE?BB1，所以BE?平面BB1C1C
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(2)三棱锥E?A1B1C1的体积V＝AA1?S?A1B1C1＝2
13在Rt?A1D1C1中，AC＝A1D12?D1C12=32 , 11EA1＝AD?ED?AA1=23 同理,EC1＝EC?CC1=32 ，因此S?ACE?35.设点B1到平面EAC的体积 1?EAC1111的距离为d,则三棱锥B1122222110V＝?d?S?AEC＝5d,从而5d?2,d?
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