北师大版七年级数学下册第四章 4.1：认识三角形 同步练习题
一、选择题 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 2、如图，在△ABC 中，∠B、∠C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，∠ABC=42°，∠A=60°， 则∠BFC=（ ）
A．118°
B．119°
C．120°
D．121°
3、如图，已知△ABC 中，AD，AE，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线， 那么下列结论错误的是（
）
A．AD⊥BC
B．BF=CF
C．BE=EC
D．∠BAE=∠CAE
4、四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E，如果△CDE 的面积为 3，△BCE 的面积为 4，△AED 的面积为 6，那么△ABE 的面积为（ ）
A．7
）
B．8 C．9 D．10 5、已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ A．5 B．6 C．12 D．16
6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A 的度数为（ A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
）
7、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为 12cm，则它的最短边长为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点， 将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）
A．110° B．140° C．220° D．70° 9、如图，已知：D，E 分别是△ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE，AD，若 S△ABC=24cm2，则△DEC 的面积的面积为（ ）
A．4cm2
B．6cm2 C．8cm2 D．12cm2 10、在△ABC 中，如图，CD 平分∠ACB，BE 平分∠ABC，CD 与 BE 交于点 F，若∠DFE=120°，则∠A=（ ）
AB．45° C．60° D．90° ．30° 二、填空题 11、已知线段 AB=4，BC=3，那么线段 AC 的长度的取值范围是 12、如图，已知 AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 度．
．
13、如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为 25cm，AB 比 AC 长 6cm， 则△ACD 的周长为
．
14、如图，在△ABC 中，已知点 E、F 分别是 AD、CE 边上的中点，且 S△BEF=4cm2，则 S
． △ABC 的值为
15、如图△ABC 中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB 于 E，且∠FCD=75°，则∠D= 40° ．
16、如图，在△ABC 中，AB=AC，G 是△ABC 的重心，AG 的延长线交 BC 于 D，将△ABG 绕点 A 逆时针旋转一个角度后成为△ACE．若 AG=6，则 DG= ；若∠AEG=70°，则∠ BAC 的度数是 度．
三、解答题
17、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠DAC，∠B=50°， 求∠BAD 和∠AEC 的度数．
18、按要求，画出图形并回答问题： （1）在下列三角形中，分别画出 AB 边上的高．
（2）在方格纸中，过点C 画线段 AB 的垂线，垂足为 D，并量出 C 点到线段 AB 所在的直线的距离．
（3）过△ABC 的顶点 C，画 MN∥AB，再过△ABC 的边 AB 的中点 D，画平行于 AC 的直线，交 BC 于点 E．
19、已知 BD 是△ABC 的中线，AC 长为 5cm，△ABD 与△BDC 的周长差为 3cm， AB 长为 13cm，求 BC 的长．
20、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 上一点，且∠ACD=∠B，求证： CD⊥AB．
21、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
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