数轴
学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 自主学习 一、知识链接
1.回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.
二、新知预习 1.观察图中的温度计：
温度计上有哪三类数：______________.
如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_______.
按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数.
【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.
类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；
（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…. 这样的直线叫做数轴. 三、自学自测
下列图形中，不是数轴的是 ( )
四、我的疑惑
4
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 要点探究
探究点1：数轴的概念及画法 问题1：什么是数轴？ 注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.
做一做: 判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？ 0 -2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
问题2：怎样画一条数轴？
探究点2：在数轴上表示有理数
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思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5 怎样表示.
要点归纳：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 典例精析
例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1 1，－5，－2.5，4 ，0 2
－5
注意： 把点标在线上；
把数标在点的上方，以便观看.
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
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