通信原理习题答案-西安邮电

至少加 3 位监督码元，信道编码模块

2．已知（7,3）循环码的一个码字为（1001011），试求：

（1） 生成多项式g x

；

（2） 生成矩阵和监督矩阵； （3） 列出所有许用码组；

（4） 求其最小码距，并分析其纠、检错能力。 （5）

对接收码字

1110010

进行译码 g x

2

1

1

1001011

G0101110

0010111

1101000

0110100

H

1110010

1010001

（0000000）（0010111）（0101110）（1011100）（0111001）（1110010）（1100101）（1001011）

d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠码

a a a6

5

3

1 1 0 0

a a a5 4

2

1 1 0

0

无错

a a a a6 5 4

1

1 1 1 1 0

a a a6

4 0

1 1 0 0

3．已知一种（7，3）循环码的全部码组为

0000000 0101110 1001011 1100101

x x x4

位错

1 0010111 0111001 1011100 1110010 求：

（1） （2） （3）

求该循环码的生成多项式g(x)； 求典型监督矩阵H，并写出监督关系式；

求最小码距d0，并分析该循环码的纠、检错能力。 g x2

1

x x x4 1101000

1

0110100

H 1110010

1010001

5

3

a a a6 0

2

a a a5

4

0

1

a a a a6

a a a6

5 4

0

4 0

0

d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错

码

4．已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x)

x3 x2 1。试求：

（1）该循环码对应的典型生成矩阵和监督矩阵；

（2）若接收到码组为1001101，试分析该码组是否有错，若有错，指出错码位置。

10001100100011

G

0010111

00011011011100

H

1110011

0111001 a6

a4 a5

a3 a2 1 0 1 1 1

1 0

0 0 1 0，有

a6

4

a4 a a10

错，a位错。

a5

a4 a3 a0 0 0 1 1 0