（十） 牛顿运动定律的综合应用 （卷Ⅰ）
[A级——基础小题练熟练快]
★1．(2018·温州模拟)如图所示为浙江卫视“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10 m的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4 s。在战车的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．导师始终处于失重状态 B．战车所受外力始终不变
C．战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动 D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度
解析 选D 由题意可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速过程中有沿斜面向下的加速度，战车处于失重状态，战车减速向下运动时又处于超重状态，故A错误；x
战车所受外力先沿斜面向下，后又沿斜面向上，B、C错误；由v＝可得战车运动的平均t速度v＝2.5 m/s，所以选项D正确。
2.(2018·淮北一模)如图，物块A和B的质量分别为4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F＝6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为( )
1
A．aA＝g，aB＝5g
21
C．aA＝g，aB＝3g
4
1
B．aA＝aB＝g
5 D．aA＝0，aB＝2g
解析 选D 对滑轮分析 F－2T＝ma，又m＝0， F6mg
所以T＝＝＝3mg，
22
对A分析 由于T<4mg故A静止，aA＝0 T－mg3mg－mg
对B aB＝m＝＝2g，故D正确。 m
3.(2018·德阳一诊)某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的v-t图、P-t图(P为物体
重力的功率大小)及a-t图可能正确的是( )
解析 选C 由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论
(1)若F1＝mg，则0～t1时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0或速度保持不变，加速度等于0。四个图线没有是可能的。(2)若F2＝mg，则F1＜mg，在0～t1时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，为负值，所以D是不可能的；则物体0～t1时间
内可能向下做加速运动，速度为负，或向上做减速运动，故A、B是不可能的；而t1～t2时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，又由P＝mgv，可知t1～t2时间内重力的功率不变，故C是错误的。(3)若F3＝mg，则F1＜mg，F2＜mg，在0～t2时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故A、B、D是不可能的；F3＝mg，可知在0～t1时间内向下的加速度大于t1～t2时间内向下的加速度，而t2～t3时间内物体做匀速直线运动，所以速度图像如图，速度的方向向下，重力的方向也向下，由P＝mgv可知，图C可能是重力的功率随时间变化的图线，故C是正确的。由以上的分析，可知只有C选项是可能的，A、B、D都是不可能的。
4.[多选]将一个质量为1 g的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的v -t图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是( )
A．小球所受重力和阻力之比为5∶1
B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3 C．小球落回到抛出点时的速度大小为86 m/s
D．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态
解析 选AC 上升过程中mg＋Ff＝ma1，由题图可知a1＝12 m/s2，解得Ff＝2 N，小球所受重力和阻力之比为5∶1，选项A正确；下落过程中mg－Ff＝ma2，可得a2＝8 m/s2，
t11
根据h＝at2可得＝
2t2a2＝ a12，选项B错误；根据v＝a2t2，t2＝6 s，可得v＝86 m/s，3
选项C正确；小球下落过程中，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，选项D错误。
★5．[多选](2018·哈尔滨三中模拟)如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，
轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是( )
A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用 FB．一起加速过程中，D木块受到的静摩擦力大小为
4C．一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同 D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变
解析 选BC 在水平拉力F的作用下，四个木块以相同的加速度一起加速运动，则由牛顿第二定律可知，对整体有F＝4ma，对A、D木块有fA＝fD＝ma，解得A、D木块所受F
摩擦力大小fA＝fD＝，方向均水平向右，故B、C正确；一起加速过程中，C木块受到重
4力、D木块对其的压力和静摩擦力、地面对其的支持力及弹簧对其的弹力，共五个力的作用，故A错误；当F撤去瞬间，D木块所受静摩擦力的大小和方向均不变，而A木块所受静摩擦力的大小不变但反向，故D错误。
6.如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F向上推物
体A，使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是( )
A．只减小A的质量，B对A的压力大小不变 B．只减小B的质量，B对A的压力大小会增大 C．只减小斜面的倾角，B对A的压力大小不变
D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B对A的压力会增大
解析 选C 将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的滑动摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得a＝F－?mA＋mB?gsin θ－μ?mA＋mB?gcos θF
＝－gsin θ－μgcos θ，对B分析可得N－
mA＋mBmA＋mBmBF
mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，解得N＝，由牛顿第三定律可知，B对A的压力N′
mA＋mBmBF＝，若只减小A的质量，压力变大，若只减小B的质量，压力变小，A、B错误；mA＋mB
A、B之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩擦因数无关，C正确，D错误。
[B级——中档题目练通抓牢]
7.(2018·第三次全国大联考)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，现沿弹
簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x1，若沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为x2，已知x1＝2x2，则有( )
A．F1＝F2 C．F1＞4F2
B．F1＝4F2 D．F1＝2F2
解析 选B 沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平向右的拉力F1，对整体分析，整体的加速度a＝ma＝＝
F1，隔离对质量为m的小球分析，根据牛顿第二定律得，F弹＝3m
F1＝ x1；同理，沿弹簧轴线方向在质量为m的小球上施加一水平向左的拉力F2，a′3
F22F2，隔离对质量为2m的小球分析，根据牛顿第二定律得 F弹′＝2ma′＝＝ x2，由3m3
于x1＝2x2，联立可得 F1＝4F2，故B正确，A、C、D错误。
8．[多选](2018·盘锦模拟)如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块
间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
A．当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0
B．当μmg＜F≤2μmg时，绳中拉力为F－μmg FC．当F＞2μmg时，绳中拉力为
2F
D．无论F多大，绳中拉力都不可能等于 3
解析 选ABC 当0＜F≤μmg时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中拉力为0，故A正确；当μmg＜F≤2μmg时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静止状态，此时A受到的静摩擦力达到最大即μmg，所以绳中拉力为F－μmg，故B正确；当F＞2μmg时，对整体 a＝
F－2μmgF拉－μmg
，对B a＝，联立解得绳中拉力m2m
1
为F，故C正确；由以上的分析可知，当μmg＜F≤2μmg时绳中拉力为F－μmg，绳中拉2
1
力可能等于F，故D错误。
3
9.(2018·黄冈质检)如图所示，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块
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