全等三角形全章练习
1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°， ∠B=50°，求∠DEF的度数 。
E F D C 2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为 。 B
A′ C
B′ A
O
3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是 。
A D A B B E C
4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D， 若∠A′DC=90°，则∠A= 。
A D B＇ A＇ B
C 第 1 页 共 14 页
5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,AC=DB，已知∠ABC=60°，求∠ADC的度数。
A D B C
6．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,
则AD= .
C
A
D
B
7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= . B
C
8．如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。
A
D A E
E G
F
B
D C
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1.如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD,连接AF,AG. (1) 补全图形
(2) AF于AG的大小关系如何？证明你的结论。 (3) F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论。
A D B E C
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。
A E H B D C 3.已知，如图，AB=AE, ∠B=∠E, ∠BAC=∠EAD, ∠CAF=∠DAF. 求证：AF⊥CD
A E B D 4.如图，AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？
A C F H B
D
E
C
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5．△DAC, △EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN∥BC
ED M A C
N B
6．如图，在△ABC中，∠B=60°，AD,CE是△ABC的角平分线，且交于点O. 求证：AC=AE+CD
A E
B
D C
7．如图，在△ABC中，M是BC中点，AN平分∠BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16, 求MN的长。（中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）
A N
B
M C
8．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,M是AC边上的中点，AD⊥BM交BC于D,交BM于E. 求证：∠AMB=∠DMC
A M
E B D
C
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