分数的意义和性质 培优题

分数的意义和性质 培优题

一、分数的意义和性质

1．a是自然数， 【答案】

【解析】【解答】解：故答案为：。 【分析】

中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将

化成最简分数是。 化成最简分数是________。

分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．五(1)班 的同学借了《儿童文学》， 的同学借了《聪明屋》． 的同学借了《少年时代》， 学一样多？

的同学借了《漫画世界》，还有

的人看《笑林》．借阅________刊物的同

【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》 【解析】【解答】解：

，

，所以借阅《儿童文学》

《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。 故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》

【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。

3．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是 ，

原来的这个分数是________？ 【答案】

【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，1就是原来的分数。 故答案为：

【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。

，分母减去

4．分数单位是 的最大真分数是________，最小假分数是________．

【答案】 ；

【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是

【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母) 、 、 、 和 【答案】

所以

。

【解析】【解答】解：

【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。

6．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。 【答案】； m

【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）

故答案为：；m

【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

7．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（ ）．

A. a>b B. a

【解析】【解答】解：因为 故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

， 所以a＜b。

8．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（ ）。 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 与分子式相邻的自然数 【答案】 A

【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

9． 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 6 B. 8 C. 12 【答案】 B

【解析】【解答】解：的分子加上6，变成：3+6=9，扩大了：9÷3=3倍，则分母也应该扩大3倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。 故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

10．修一条长2km的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的

，还剩几分之几

没修?

【答案】 1--=

答：还剩没修。

【解析】【分析】没修的=公路全长-第一天修的-第二天修的。

11．有一个果园， 的面积种苹果树， 的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占整个果园的几分之几? 【答案】 1-=1-.

答：种桃树的面积占整个果园面积的.

【解析】【分析】把果园面积看做单位1，单位1-苹果树面积-梨树面积=桃树面积。

12．甲、乙两个工程队合修一条8km长的公路。甲工程队已经修了这条公路的 ，乙工程队已经修了这条公路的 。还剩下这条公路的几分之几没修? 【答案】 解：1--=

答：还剩下这条公路的没修。

【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。

13．一批货物共60吨，第一次运走了40吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之几？

【答案】 解：40÷60= ， 1-

答：运走了总数的 ， 还剩总数的。

【解析】【分析】用运走的重量除以总重量求出运走了总数的几分之几，用1减去运走的分率即可求出还剩总数的几分之几。

14．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了 ，其余的全被小宝喝了。小宝喝

了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 解：1－ － = 答：小宝喝了这瓶饮料的 。

【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。

15．一个服装厂计划生产一批服装。上旬完成月计划的 ，中旬完成月计划的 ；下旬完成月计划的 ；全月超额完成计划的几分之几？ 【答案】

答：超额完成计划的。

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。