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6-7单位反馈系统如图6-T-2所示。系统的输入和输出均为转角，单位是（?）。对系统进行超前校正，使满足相角裕度大于45?，1?在单位斜坡输入（单位是（）s）下的稳态误差为，剪切频15??1率小于7.5s?1。 解：Go?s??Ks?1，超前校正装置Gc?s??，校正后系统的开s?s?1?s?5.7环增益为K?3.02?21s，??62?(?c?3.02s?1),满足设计要求。 6-8单位反馈系统的开环传递函数为 设设计滞后校正装置以满足下列要求： （1）系统开环增益K?8； （2）相角裕度??40?。
解：当K?8时，画出未校正系统的伯德图。由于伯德曲线自??1rad/s海量资源，欢迎共阅
开始以-40dB/dec的斜率与零分贝线交与?c1，故存在下述关系： 故?c1?8rad/s?2.83s?1。 于是未校正系统的相角裕度为 说明未校正系统是不稳定的。
计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为
?2?????40??15??55?时的频率?c2。 由于 得??0.55s?1。 c2当??0.55s?1时，令未校正系统的开环增益为20lg?，从而求出串联c2滞后校正装置的系数?。有： 于是选： 选定： 则： 于是滞后网络的传递函数为 6-9设控制系统如图6-T-3所示，系统采用反馈校正。试用MATLAB比较校正前后系统的相角裕度和带宽。 解：未采用反馈校正时，??17.9?，带宽为4.826rad/s。采用反馈校正后，调整KA?2.5，使K?10，此时??27?。带宽为7.426rad/s。可见，采用反馈校正，可提高系统的稳定裕度，并可使带宽增大。系统反馈校正前、后伯德图如图所示。
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