2017-2018学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1、2、3
B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、7
3．（3分）下列运算不正确的是（ ）
A．2?3=5 B．（2）3=6 C．3+3=26 D．（﹣2）3=﹣83
4．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ） A．4.56×10﹣5 B．0.456×10﹣7 C．4.56×10﹣6 D．4.56×10﹣8 5．（3分）要使分式
有意义，则应满足的条件是（ ）
A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣1
6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（ ） A．第四象限 B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（ ） A．11 B．16 C．17 D．16或17
9．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．a（﹣y）=a﹣ay
B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+
C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y
10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（ ） A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）= ．
14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形 （填写“内”或“外”或“边上”）．
15．（3分）若分式的值为0，则y= ．
16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．
17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．
18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：
4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1） =（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624． 请借鉴小黄的方法计算： （1+）×
三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2； （2）分解因式：a3﹣6a2+9a．
20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积S．
×
×
×
×
×
，结果是 ．
21．（6分）解分式方程：22．（8分）先化简再求值：
=﹣2．
，其中=．
23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． （1）求证：DB=DE；
（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．
25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．
（1）求“创新号”的平均速度；
（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．
26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系： ，AB与AP的位置关系： ； （2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；
（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．
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