2019年
8＋6分项练9 统计与统计案例
1．(2018·新乡模拟)某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是( )
A．12 B．15 C．20 D．21 答案 A
解析 因为分层抽样的抽取比例为
211
＝，
3 000×0.7100
2 000×0.6
所以从初中生中抽取的男生人数是＝12.
100
2．(2018·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是( ) 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A．623 B．328 C．253 D．007 答案 A
解析 从第5行第6列开始向右读取数据，
第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，
下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复， 第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.
3．(2018·宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是( )
2019年
A．D B．E C．F D．A 答案 B
解析 因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强．因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大．
4．某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为( )
A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4 答案 C
解析 由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图可知[50,60)的人数为2
2，设参加本次考试的总人数为N，则N＝＝25，根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)内的
0.08人数一样，都是2.
5．下列说法错误的是( )
A．回归直线过样本点的中心(x，y)
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
^
^
C．在线性回归方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位 D．对分类变量X与Y，随机变量K的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
2
2019年
答案 D
解析 根据相关定义分析知A，B，C正确．D中对分类变量X与Y的随机变量K的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D不正确．
6．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：
2
秃发 不秃发 总计
有心脏病 20 5 25 无心脏病 300 450 750 总计 320 455 775 775×(20×450－5×300)2
根据表中数据得K＝≈15.968，由K≥10.828，断定秃发与患有心脏病有关，那么这
25×750×320×455
2
2
种判断出错的可能性为( )
P(K2≥k0) k0
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 A.0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.001 答案 D
解析 由题意可知，K≥10.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.
7．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为( )
2
2019年
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内； ③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分． A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C
解析 ①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩为低于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内，②正确；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分与最低分的差超过40分，故④正确．故选C.
8．(2016·北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 立定跳远(单位：米) 30秒跳绳(单位：次)
63 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 75 60 63 72 70 a－1 b 65
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