新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题02 函数 Word版含解析

15. 【河北衡水中学2013～2014学年度高三上学期二调高三数学试卷】已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x?4)??f(x)，且在区间?0,2?上是增函数，若方程f(x)?m(m?0)，在区间??8,8?上有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1?x2?x3?x4＝（ ） A．－12 【答案】B 【解析】

试题分析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x?4)??f(x)，所以f(x?4)?f(?x)，由f(x)B．－8 C．－4 D．4

考点：1.函数的性质；2.中点坐标公式.

16. 【河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考】已知

111f(x)?(x?)?a,g(x)?x?1?lnx,若存在?1,?2?[,a](a?1),使得

a2x|f(?1)?g(?2)|?3,则a的取值范围是______．

考点：函数的综合应用.

17. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】对于实数a，b，定义运算

2??a－ab,a≤b“﹡”：a﹡b＝?2,设f（x）＝（2x－1）﹡x，且关于x 的方程f（x）＝m（m∈

??b－ab,a＞bR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是___________．

考虑．

考点：函数的根的问题，考查数形结合及运算求解能力，推理论证能力，考查化归与转化思想．

18.【河北衡水中学2013～2014学年度高三上学期二调高三数学试卷】设

???f?x?＝asin2x＋bcos2x，其中a,b?R,ab?0. 若f?x??f??对一切x?R恒成立，

?6?则 ① f??11??12?7??????f?f； ② ?0????； ③ f?x?既不是奇函数也不是偶函数；④ ?12???5???2???f?x?的单调递增区间是?k??,k???k?Z?；⑤ 存在经过点?a,b?的直线与函数?63??f?x?的图象不相交．

以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

19. 【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】已知f(x)是偶函数，在区间?0,???上是增函数，若f(ax?1)?f(x?2)(|a|?1)在x?[,1]上恒成立，则实数a的取值范围为 . 【答案】??2,?1? 【解析】

试题分析：根据函数的奇偶性和单调性知，原问题等价于|ax?1|?|x?2|(|a|?1)在x?[,1]上恒成立，即?|x?2|?ax?1?|x?2|在x?[,1]上恒成立，又即1?12121231?a??1在xx113x?[,1]上恒成立，而(?1)min?0，(1?)max??2，所以?2?a?0，结合|a|?1，得a2xx的取值范围??2,?1?. 考点：函数的综合应用.

20. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b?R,，满足f(a?b)?af(b)?bf(a)，