全国版2020年中考数学复习提分专练解方程组与不等式组

提分专练(二) 解方程(组)与不等式(组)

|类型1| 解二元一次方程组

1.[2019·福建]解方程组:{??-??=5,

2??+??=4.

2.[2019·山西]解方程组:{3??-2??=?8,

??+2??=0.

3.已知关于x,y的方程组{5??+2??=11??+18,

2??-3??=12??-8的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

|类型2| 解一元二次方程

4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2

=4.

5.[2019·绍兴]当x为何值时,两个代数式x2

+1,4x+1的值相等?

6.先化简,再求值:(x-1)÷

2

-1,其中x为方程x2

??+1

+3x+2=0的根.

1

7.当x满足条件{??+1<3??-3,11时,求出方程x2

-2x-42(??-4)<=0的根.

3

(??-4)

8.先化简,再求值:2??1

??2

??2-4

???-2÷??2+4??+4,其中a是方程a+a-6=0的解.

|类型3| 解分式方程

9.[2019·随州]解方程:9=6

3+??3???.

2

10.解方程:1???????-2=2??-4-1.

11.[2019·仙桃]解分式方程:25

??-1=??2-1

.

|类型4| 解一元一次不等式(组)

12.解不等式

??-245

?

??+2

>-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

图T2-1

3

13.[2019·菏泽]解不等式组:{??-3(??-2)≥-4,

??-1<2??+1

3.

14.[2019·宜昌]解不等式组{??>

1???2

,3(??-7

)

15.解不等式组:{2??+3(??-2)<4,①

??+32??2

<-53

+3,②

并把它的解集在数轴上表示出来.

【参考答案】

1.解:{??-??=5,①

2??+??=4,②

①+②得,3x=9,解得x=3,

4

将x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2. 所以原方程组的解为{

??=3,??=?2.

2.解:{3??-2??=?8,①??+2??=0,②

①+②,得3x+x=-8+0, ∴4x=-8,解得x=-2, 把x=-2代入②,得-2+2y=0, ∴y=1,∴原方程组的解为{

??=?2,??=1.

3.解:{5??+2??=11??+18,①2??-3??=12??-8,②

①×3,得15x+6y=33a+54,③ ②×2,得4x-6y=24a-16,④ ③+④,得19x=57a+38, 解得x=3a+2. 把x=3a+2代入①, 得5(3a+2)+2y=11a+18, 解得y=-2a+4, ∴原方程组的解是{??=3??+2,

??=?2??+4.

∵x>0,y>0, ∴{3??+2>0,⑤-2??+4>0,⑥ 由⑤得a>-2

3, 由⑥得a<2,

∴a的取值范围是-2

3

4.解:(x-1)2

=4,∴x-1=2或x-1=-2, 解得x=3或x=-1.

∴原方程的解为x1=3,x2=-1.

5.解:x2

+1=4x+1,x2

-4x=0,x(x-4)=0,x2

1=0,x2=4.所以当x=0或4时,两个代数式x+1,4x+1的值相等.6.解:原式=(x-1)÷

2???-1

??+1

??+1

=(x-1)·-??+1=-x-1.

5