本题考查了万有引力的典型应用包括开普勒行星运动的三定律、黄金代换、环绕天体运动的参量。
10．根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月球做圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G．求： （1）月球的密度ρ；
（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v．
2??R?h?3?(R?h)32【答案】（1）（）TGT2R3【解析】 【详解】
R?h R(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2Mm4??mG（R+h）， 22(R?h)T4?2(R?h)3解得月球的质量为：M?； 2GT则月球的密度为：
M3?(R?h)3； ???23VGTR（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
Mmv2G2?m， RR解得：v?2??R?h?TR?h； R
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