A. 3a?3b 【答案】D 【解析】
B. ma?mb C. ?a?1??b?1
D.
ab?1??1 22A. ∵a>b, 3a?3b ,故不正确; B. ∵当m=0时, ma?mb ,故不正确;
C. ∵a>b, ∴-a<-b, ∴ ?a?1??b?1 , 故不正确; D. ∵a>b, ∴ 故选D.
7.如图,直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,?1?130o,?2?60o,若要使直线a∥b,则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转( )
ab?1??1,故正确; 22
A. 10o 【答案】A 【解析】 分析】
B. 20o C. 60o D. 130o
根据平行线的判定可得,当c与a的夹角为60°时,存在a∥b,由此得到直线a绕点A顺时针旋转60°?50°=10°.
【【详解】解:∵∠2=60°,
∴若要使直线a∥b,则∠3应该为60°, 又∵∠1=130°, ∴∠3=50°, 故选A.
∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转:60°?50°=10°,
【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行. 8.一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标,那么,以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现:任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论,如图,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
?a1x?b1y?c1的解,那么这个点是( ) ?ax?by?c22?2
A. M 【答案】C 【解析】 【分析】
B. N C. E D. F
根据已知中结论,得出两直线的交点的横纵坐标即为方程组的解 【详解】由题中结论可得,这个点是两直线的交点E; 故选C
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程(组):方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
9.我们定义一个关于实数a,b的新运算,a※b=4a -3b.例如:5※6=4×5 -3×6.若m满足m※2<0,规定:且m※(﹣8)>0,则m的取值范围是( ) A. m<
3 2B. m>-2 C. -6<m<
3 2D.
3<m<2 2【答案】C
【解析】 【分析】
根据※的含义得到不等式组,解不等式组即可. 【详解】根据题意得:
?4m?3?2?0 ?4?m?3?(?8)?0?解得:?6?mp故选C
【点睛】此题考查解一元一次不等式组,熟练掌握解方法是解本题的关键.
10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位,依次得到点P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,则点P2019的坐标是( )
3 2
A. (672,0) 【答案】D 【解析】 【分析】
B. (673, 1) C. (672,﹣1) D. (673,0)
n,纵坐标为0,据此可解. 3n【详解】解:由P3、P6、P9 可得规律:当下标为3整数倍时,横坐标为,纵坐标为0,
3由P3、P6、P9 可得规律:当下标为3的整数倍时,横坐标为3=673, ∵2019÷
∴P2019 (673,0)
则点P2019的坐标是 (673,0). 故选D.
【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题,找到某种循环规律之后,可以得解.本题难度中等偏上.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.3的相反数是_____. 【答案】?3 【解析】
只有符号不同的两个数互为相反数,由此可得3的相反数是-3,故答案为-3. 12.将方程3x﹣2y﹣6=0变形为用含x的式子表示y,则y=_____. 【答案】【解析】 【分析】
先移项,再方程两边都除以-2,即可得出答案. 【详解】解:3x-2y-6=0, ∴2y=3x-6,
3x?3 23x-3, 23故答案y=x-3.
2∴y=
【点睛】本题考查了解二元一次方程和等式的性质的应用,能熟记等式的基本性质是解此题的关键. 13.如图,将三个数2、5、18表示在数轴上,则被图中表示的解集包含的数是__________.
【答案】5 【解析】 【分析】
根据实数比较大小的方法即可判断.
【详解】解:因为2<2,故被图中表示的解集包含的数不是2; 因为2<5<4,故被图中表示的解集包含的数是5; 因为18>4,故被图中表示的解集包含的数不是18. 故答案为:5.
【点睛】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小,掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键. 14.如图,把一条直的等宽纸带折叠,?a的度数为__________.
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