【答案】75? 【解析】 【分析】
如解图所示，由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=
1∠DBC，然后根据对顶角相等可得∠ADB=30°，然2后根据平行的性质即可求出∠DBC，∠ABC=?a，从而求出∠ABC和?a． 【详解】解：如下图所示
由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=由对顶角相等可得∠ADB=30° ∵AD∥BC
1∠DBC 2∴∠DBC＋∠ADB=180°，∠ABC=?a ∴∠DBC=180°－∠ADB=150° ∴∠ABC=
1∠DBC=75° 2∴?a=75° 故答案为：75°．
【点睛】此题考查的是折叠的性质、对顶角的性质和平行线的性质，掌握折叠的性质、对顶角相等和平行线的性质是解决此题的关键．
15.某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．
【答案】16 【解析】 【分析】
根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
30%=40（人）【详解】解：∵被调查的总人数为12÷， ∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人）， 故答案为16人．
【点睛】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．
16.历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________
?4x?y?5y?x 【答案】?5x?6y?1?【解析】 【分析】
设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．
【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两， 由题意得，??4x?y?5y?x
?5x?6y?1【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 17.已知??x?1?mx?ny?7是二元一次方程组?的解，则2m+n的值为_____．
?y?3?nx?my?1【答案】3 【解析】
?m?3n?7①，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n =3． 解：由题意可得：??n?3m?1②故答案为3．
18.已知， AB∥CD，如图，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为________．
【答案】80° 【解析】 【分析】
延长BE和DC相交于点G，利用平行线的性质、以及角平分线的性质即可得到答案． 【详解】如图延长BE和DC相交于点G， ∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠G=40°， ∵BE∥CF， ∴∠G=∠DCF=40°， ∵CF平分∠ECD， ∴∠ECF=∠DCF， ∴∠ECD=2∠DCF， ∴∠ECD=80°．
故答案为80°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，此题难度不大．
三、解答题（本题共7个小题，满分66分）
5x?3?2x3x?4y?1619.解方程组和不等式组（1）解方程组｛；（2）解不等式组｛3x-1，并把解集表示在数
5x-6y?33?42轴上．
?x?6?【答案】（1）?（2）-1≤x＜3，数轴见解析. 1；
y???2?【解析】 【分析】
（1）利用加减消元法解方程组得出答案．
（2）分别求得每个不等式的解集，再根据口诀即可得不等式组的解集，将其表示在数轴上即可． 【详解】解：??3x?4y?16①
?5x?6y?33② ①×3，得：9x+12y=48 ③ 2,得：10x-12y=66 ④ ②×
③+④得19x＝114， 解得：x＝6
将x＝6代入①，解得y=-
1 2?x?6?∴方程组的解为：?1
y???2??5x?3?2x①?（2）?3x?1
＜4②??2解:解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x＜3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，在解一元一次不等式组时要根据不等式的基本性质；解二元一次方程组时要注意代入消元法和加减消元法的应用． 20. 完成下面证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.
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