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杭高2013学年第一学期期末考试高一数学试卷
1．本试卷考试时间为90分钟，满分为100分。考试过程中不得使用计算器； 2．答案一律做在答卷页上.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 191．sin?等于 （ ）
6A． B．
12133 C．? D．?
2222．定义A－B＝{x|x∈A且x?B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝ （ ）
A．M B．N C．{1,4,5} D．{6}
3．在平行四边形ABCD中，若AB?AD?AB?AD，则必有 ( )
A．AD?0 B．AB?0或AD?0 C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形
24．设a?lge,b?(lge),c?lge,则 ( )
A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a
5．已知3?log12(3y)?log12()(y?0),则x的值是 （ ） A．-1 B．0 C．1 D．3
??6．给出下面四个函数，其中既在?（ ） ?0,?上的增函数又是以?为周期的偶函数的函数是?2?A．y?tan2x B．y?sinx C．y＝cos2x D．y?cosx
x4y7．将函数到
??y=sin(2x+)(x∈R)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得
36 ( )
的图象的解析式是
A．y=－cos2x B．y=cos2x C．y=sin(2x+
x2
5??) D．y=sin(2x－) 668．关于x的方程a=-x+2x+a(a>0,且a≠1)的解的个数是 ( )
A．1 B．2 C．0 D．视a的值而定 9．f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是 ( )
A．f(x)+ f(－x) B．f(x)－f(－x)
10．三角函数式
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C．f(x)·f(－x) D．
f(?x) f(x)Y 3 ? O X 2? -3 优质文档
① y?3sin?2x???5?67??? ② y?3sin2x???6???? ??? ?③ y?3sin?2x???5??2?? ④ y?3sin2x???12?3?其中在???2??,?上的图象如图所示的函数是（ ） ?63?A．③ B．① ② C．① ② ④ D．① ② ③ ④
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．答案填在题中横线上． 11．已知tan???1，则的值为 .
2sin?cos??cos2?31?ex,x?0112．设函数f(x)=?，则f[f()]=__ ____.
2?lnx,x?0?)?1，则cos(??)的值是 . 423214．函数f(x)?log1(5?4x?x)的单调递增区间 . 13．若tan(2???15．已知函数f(x)?a?1是奇函数，则实数a的值. . x3?116．直线y?x与正弦曲线y=sinx的交点个数为 . 17．给出下列命题：①存在实数?,使得sin??cos??1成立；②存在实数?,使得
3?5???5???sin??cos??成立；③y?sin??2x?是偶函数；④x?是函数y?sin?2x??的
824??2??一条对称轴；⑤若?,?是第一象限角,且???,则tan??tan?.其中正确命题的序号有 .
三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．(本小题满分10分)已知角?的终边上一点P?3,y?y?0?,且sin??tan?的值.
??2y,求cos?与4
19．(本小题满分10分) 已知函数f(x)?sin(2x?（１） 求f(x)函数的单调增区间；
（２） 若f(x)?2f(x)?m?0对定义域内的所有x都成立，求m的取值范围.
2
20． (本小题满分10分)已知函数f(x)=ax+bx –1,其中a?(0, 4),b?R．
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2?6)定义在区间[?,]上， 122?? … …__…__…__…__…_号…学… … _…__…__…__…__…__…_名线姓… …__…__…__…__…_级…班…优质文档
(1) 设b<0, 且{f(x)|x?[?1a,0]}=[?3a,0], 求a, b的值；
(2)是否存在实数a,b,使函数f(x)恰有一个零点x0?(1, 2)；若存在请给出一对实数
a,b,若不存在请说明理由．
21．(本小题满分12分)设f（x）是定义在［－1，1］上的奇函数，
且对任意a、b∈［－1，1］，当a+b≠0时，都有f(a)?f(b)a?b＞0.
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x－112）＜f（x－4）； （3）记P={x|y=f（x－c）}，Q={x|y=f（x－c2
）}，且P∩Q=?，求c的取值范围.
杭高2013学年第一学期期末考试高一数学答卷页
一．选择题：(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题：(每小题4分，共28分) 11.____________；12.___________； 13.____________；14.___________； 15._________ __；16.___________； 17.____________。 三．解答题：(42分)
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18. (本小题满分10分)
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