2020高考仿真模拟卷(二)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{2,3} C．{3} 答案 B
解析 由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}． 2．若(－1＋2i)z＝－5i，则|z|的值为( ) A．3 B．5 C.3 D.5 答案 D
解析 由(－1＋2i)z＝－5i，可得z＝＋i.所以|z|＝
－2
2
B．{6} D．{3,6}
－5i5i1＋2i
＝
－1＋2i1－2i1＋2i
＝
－10＋5i
＝－25
＋1＝5.
2
3．设a，b，c，d，x为实数，且b>a>0，c>d，下列不等式正确的是( ) A．d－a
解析 取a＝2，b＝4，c＝3，d＝2，d－a＝0，c－b＝－1，此时d－a>c－b，A错误；
cdB.≥D.≤bb＋x
aa＋xaa＋|x|
bb＋|x|
b3b＋xbb＋x1
取b＝3，a＝2，x＝－1，则＝，＝2，此时<，B错误；取b＝3，a＝，c＝1，da2a＋xaa＋x2
- 1 -
＝－3，b＝3，a＝8，此时b cdcdaa＋|x|ab＋|x|－ba＋|x| ＝＝ bb＋|x|bb＋|x| a－b|x| ≤0，D正确． bb＋|x| tanx2 4．函数f(x)＝1＋x＋的部分图象大致为( ) x 答案 D ?π?解析 由函数是偶函数，排除A，C；当x∈?0，?时，tanx>0.故选D. 2?? 5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 78 A．2 B. C. D．3 33答案 C 解析 由三视图可知该几何体为四棱锥，记为四棱锥E－ABCD，将其放入棱长为2的正 - 2 - 1 方体中，如图，易知四棱锥E－ABCD的底面积S四边形ABCD＝42，高为2，故所求体积为×42 38 ×2＝. 3 6．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若3 tanα＝，则tan(α－β)的值为( ) 5 30915 A．0 B. C. D. 34168答案 D 解析 由角α与角β的始边相同，终边关于y轴对称可知tanα＝－tanβ.又tanα＝33 ，所以tanβ＝－， 55 3?3?－?－?5?5?tanα－tanβ15 所以tan(α－β)＝＝＝. 1＋tanαtanβ3?3?8 1＋×?－?5?5? x≥0，?? 7．(2019·四川名校联盟信息卷一)不等式组?0≤y≤1， ??y≥x2 所表示的平面区域为 Ω， 用随机模拟方法近似计算 Ω的面积，先产生两组(每组100个)区间[0,1]上的均匀随机数x1， x2，…，x100和y1，y2，…，y100，由此得到100个点(xi，yi)(i＝1,2，…，100)，再数出其中 满足yi＜xi(i＝1,2，…，100)的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域 Ω面积的近似值为( ) 2 - 3 - 1 A．0.33 B．0.66 C．0.67 D. 3答案 C S100－33 解析 设平面区域 Ω的面积为S，依题意，得≈.∴S≈0.67.故选C. 1100 3π 8．已知单位向量a，b的夹角为，若向量m＝2a，n＝4a－λb，且m⊥n，则|n|＝( ) 4A．2 B．4 C．8 D．16 答案 B 解析 依题意，m⊥n，故2a·(4a－λb)＝0，故8a－2λa·b＝0，故4－λ·?－0，解得λ＝－42，故n＝4a＋42b，故|n|＝(4a＋42b)＝16，故|n|＝4. 9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产．龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{an}，则log2(a3a5)的值为( ) A．8 B．10 C．12 D．16 答案 C 解析 依题意a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝1016， 又因为数列{an}是公比为2的等比数列，则 2 32 2 2 2 ??2??＝2? a11－27 1－2 ＝1016， 所以a1＝8，所以a3a5＝(a4)＝(8×2)＝2， 所以log2(a3a5)＝log22＝12. 10．执行如图所示的程序框图，输出S的值为( ) 12 12 - 4 -
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