一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. 1.（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（ ） A.3﹣4i B.3+4i C.﹣3﹣4i
D.﹣3+4i
2.（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ） A.{0，1}
B.{﹣1，0，1，2}
C.{﹣1，0，2} D.{﹣1，0，1}
3.（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和
n，则m﹣n=（ ） A.5
B.6
C.7
D.8
﹣
=1与曲线
﹣
=1的（ ）
4.（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线A.焦距相等
B.实半轴长相等 C.虚半轴长相等 D.离心率相等
5.（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（ ） A.（﹣1，1，0）
B.（1，﹣1，0）
C.（0，﹣1，1）
D.（﹣1，0，1）
6.（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A.200，20
B.100，20
C.200，10
D.100，10
7.（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（ ） A.l1⊥l4 B.l1∥l4
C.l1与l4既不垂直也不平行
D.l1与l4的位置关系不确定
8.（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么
集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（ ） A.60
B.90
C.120 D.130
二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分.（一）必做题（9~13题）
9.（5分）不等式|x﹣1|+|x+2|≥5的解集为.
10.（5分）曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为.
11.（5分）从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为.
12.（5分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则=.
13.（5分）若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=. （二）、选做题（14~15题，考生只能从中选作一题）【坐标系与参数方程选做题】 14.（5分）（极坐标与参数方程）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为. 【几何证明选讲选做题】
15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则
=.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（12分）已知函数f（x）=Asin（x+（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）=，θ∈（0，
），求f（
﹣θ）.
），x∈R，且f（
）=.
17.（13分）随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，
49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组 [25，30] （30，35] （35，40] （40，45] （45，50]
频数 3 5 8 n1 n2
频率 0.12 0.20 0.32 f1 f2
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值； （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率.
18.（13分）如图，四边形ABCD为正方形.PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E. （1）证明：CF⊥平面ADF； （2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值.
19.（14分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N*，且S3=15. （1）求a1，a2，a3的值； （2）求数列{an}的通项公式. 20.（14分）已知椭圆C：（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点P（x0，y0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为（
，0），离心率为
.
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