D A B ?600
O 600 C
15.如图所示，一小车在倾角为θ的斜坡上，圆轮的半径R，转动惯性矩为J。在圆盘上作用一转动力偶M，带动小车向上运动，不计摩擦，已知R，J，M，θ，求小车的加速度a。 （提示：动量矩定理）
16.图示三棱柱A沿三棱柱B的光滑斜面滑动，A和B的质量各为mA与mB，三棱柱B的斜面与水平面成θ。如开始时物系静止，忽略摩擦，求运动时三棱柱B的加速度。
A B
?
计算题解答：
1、已知：多跨静定梁的结构尺寸与载荷情况如图所示，其中l=2m,P=3kN,q=1kN/m。求：各支座处的反力。
1解：以DE段为研究对象，其受力图如右，由其平衡得：
FDx FDy
=>FC=10kN
FC
以两片梁组成的整体为研究对象，其受力图如右，由其平衡得：
=>FAx=0,FB=10kN,FAy=17kN 2、三角形板受力如图示，已知表示。
F1?100N,F2?50N,F3?50N。试求该力系向A点简化的结果，结果在图中
2解
?RX?F3?F2?100N?RY?F1?100N??2?1002NR?R?RXY
2??45?
M?50?8?400Nm
3、杆CD沿水平槽以v匀速移动，并推动杆AB绕A轴转动，L为常量。求θ=30o 时AB杆的角速度和角加速度。
3解：以D为动点，AB为动系，则绝对速度、相对速度和牵连速度如图，根据速度合成定理，有：va=vrve
va
vr
ve，则?e??asin?，
?r??acos?，
又
va=v,=30o，∴
ve=v3v，vr=22?e???2L=>???/4L。设动点D的绝对加速度为aa，相对
加速度为ar，牵连加速度为ae，科氏加速度为ac，其中
at
ac
ac an ar
aa=0，牵连加速度ae分解为切向加速度at和法向加速度
an，如图所示。根据加速度合成定理，有：0=aratanac
4.
MA FAx A FAy q FBx B FE E C B FBy FE
E C q 解：对BC 受力图
?MB?F??0?MA?F??0?X?0?Y?05.
3?FE??2?q?4?2?0；5FE??10kN
对整体 受力图
3MA?FE??6?q?8?4?0；MA?12kN?m
54FAx?FE??0；FAx??8kN
53FAy?FE??q?8?0；FAy?6kN
5
vA A O R O1 vB B 速度分析图
解：OA―定轴转动
vA?OA???0.2?2?0.4m/saA?OA??2?0.8m/s2
AB－平面运动，其速度瞬心为O点
vA?2rad/s（逆时针）vB?OB??AB?0.23?2?0.43m/s OA?AB?6.解：
1OA绕O绕过?角时系统的动能： T?(m1?3m2)l2?2
61外力功 W?(m1?2m2)l(1?cos?)g
2因为 T0=0 所以 T＝W 得： ?2?3(m1?2m2)(1?co?s)g
(m1?3m2)l 令??90?从而有
??3(m1?2m2)g
(m1?3m2)l2Q q B A δyE M δθ δyC C Q C δyD D 将?的表达式对t求导，并令??90? 得
NC ??
3(m1?2m2)g q M 2(m1?3m2)lB A δyE YB δyB δθ δyD D 7.
解除C出约束，画虚位移图
q B A XB δxB Q M C D
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