江山市实验中学2013届高三第二次月考数学文试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设A,B是非空集合，定义A?B={xx?A?B且x?A?B}，已知 ） A??x0?x?2?,B??yy?0?，则A?B等于 （▲
A．(2，+∞) B．[0，1]∪[2，+∞) C．[0，1)∪(2，+∞) D．[0,1]∪(2，+∞) 2. 复数z1?3?i，z2?1?i，则复数
A．第一象限 3．已知cos（α－
A．－253z1z2在复平面内对应的点位于（ ▲ ） C．第三象限 D．第四象限
7π6)的值是 （ ▲ ）
45 B．第二象限 ）+sinα=
45π63,则sin(α?35 B ．2 C． －4 D．
5
4．“cos x＝0”是 “sin x＝1”的（▲ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设向量a与b的夹角为?，定义a与b的“向量积”：a?b是一个向量，它的模
???????? ） a?b?a?b?sin?，若a??3,?1,b?1,3，则a?b?（▲
??????????A．3 B．2
?4
?4 C．23 ). )?1是( ▲
D．4
6. 函数f(x)?sin2(x?)?cos(x?2 A.周期为?的奇函数 B.周期为?的偶函数 C.周期为2?的奇函数 D.周期为2?的偶函数 7. 已知
f(x)?x?ax在[1,??)3上是单调增函数，则a的最大值是 （ ）
D．3
'A．0 B．1 C．2
8. 函数f(x)的定义域为R,f(?1)?2,对任意x?R,f(x)?2,则f(x)?2x?4的解集为( )
A.(?1,1) B.(?1,??) C.(??,?1) D.R 9．函数y?sin?2x???π??π?在区间的简图是( ▲ ） ?，π??2?3???
10．右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)?lnx?f?(x)的零点所在的
区间是（ ▲ ） A．(,)
42111 12y B．(1,2) C．(,1) D．(2,3)
O 1 x 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（3,?1），n＝（cosA,sinA）. 若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝___▲ ____
12、阅读如图3所示的程序框图，输出的结果S的值为 ▲ ．
13、如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米, 从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为45?, 则这座电视发射塔的高度CD为_____▲ ___米.
14、已知f(x)?|log3x|，若f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 ▲ ； 15.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等. 设第i段弧所对的圆心角为
cos?i(i?1,2,3)，则
?13cos?2??33?sin?13sin?2??33?____________ .
D
开始 s ?0,n?1n? 6否 是 s 输出 n? s ?（第s?sin123题） C
A
B
(第13题)
n ?n?1 结束
16、点O在为_____▲ ___.
17、设函数f(x)?|x|x?bx?c，则下列命题中正确命题的序号有 ▲ ．
①当b?0时，函数f(x)在R上是单调增函数； ②当b?0时，函数f(x)在R上有最小值； ③函数f(x)的图象关于点（0，c）对称； ④方程f(x)?0可能有三个实数根．
内部且满足
，则
的面积与△ABO的面积之比
江山实验中学2012学年高三年级第二次质量检测数学(文科)答题卷
一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共28分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. (本题满分14分)已知函数（Ⅰ）求?的值；
1f(x)?sin(???x)cos?x?cos?x2（??0）的最小正周期为?，
（Ⅱ）将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，得到函数y?g(x)????0,16?y?g(x)?上的最小值. 的图像，求函数在区间?
19. (本题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知向量m?(a?c,b?a),n?(a?c,b),且m?n．
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若sinA?sinB?
20. (本题满分14分)
62,求角A的值。
已知等差数列?an?前n项和为Sn,且a2=17, S10=100． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
n*（Ⅱ）若数列?bn?满足bn?ancos(n?)?2( n?N)，求数列?bn?的前n项和
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