2015年江苏省泰州市中考数学二模试卷
一、选择题（每题3分，共18分）
1．（3分）下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ） A．流泪
B．气晕 C．不要啊 D．苦瓜脸
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5 3．（3分）若式子A．x＞
C．a2?a4=a6 D．（2a2）2=2a4
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
D．x≥﹣且x≠0
B．x≥﹣ C．x≥
4．（3分）函数y=﹣x+2的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．（3分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被2整除的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 6．（3分）如图，?ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=
cm，则EF的长为（ ）
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A．2cm B．
cm C．1cm D．cm
二、填空题（每题3分，共30分） 7．（3分）﹣3的相反数是 ．
8．（3分）十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550000000次．将550000000用科学记数法表示为 ． 9．（3分）因式分解：3a2﹣3= ．
10．（3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄/岁 人数/人 19 1 20 5 21 3 22 1 23 2 该队队员年龄的中位数是 ．
11．（3分）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= ．
12．（3分）如果实数x、y满足方程组
，那么x2﹣y2= ．
13．（3分）已知x=4是一元二次方程x2﹣3x+c=0的一个根，则另一个根为 ． 14．（3分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 ．
15．（3分）如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速
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度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发 秒直线CD恰好与⊙B相切．
16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第四象限的图象经过顶点A（m，﹣2）和BC边上的点E（n，﹣），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是 ．
三、解答题：
17．（12分）（1）计算：（2）解不等式组：
+（﹣）0﹣|
﹣1|﹣2sin60°
并把解集在数轴上表示出来．
18．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中m=4．
19．（8分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．
20．（10分）某校实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高．八（2）班的陈老师为了解本班学生自主学习、合作交流的具体情况，
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对部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（分为A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．四类）绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，陈老师一共调查了 同学，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D类所占圆心角为 度；
（3）为了共同进步，陈老师想从被调查的A类（1男生2女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率．
21．（8分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 22．（8分）星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达C′D′处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2.7m，求OC′的长．（参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
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