A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°， 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠DAB， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°， ∴3∠CAD=90°， ∴∠CAD=30°，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1， 故选A．
【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
9．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）
A．671 B．672 C．673 D．674
【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得． 【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张； 第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张； 第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张； …
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张）， 根据题意得：3n+1=2017， 解得：n=672， 故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．
10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
的图象恰好经过斜边A′B的中点C，
A．3 B．4 C．6 D．8
【分析】先根据S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边A′B的中点，求出点C的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值． 【解答】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D， ∵tan∠BAO=2， ∴
=2，
∵S△ABO=?AO?BO=4， ∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A′O′B，
∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，
∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′， ∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2， ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2， ∴k=x?y=3?2=6． 故选C．．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键在于读懂题意，作出合适的辅助线，求出点C的坐标，然后根据点C的横纵坐标之积等于k值求解即可．
二、填空题（每小题3分，共24分）
222
11．将二次三项式x+4x+5化成（x+p）+q的形式应为 （x+2）+1 ． 【分析】直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案．
2
【解答】解：x+4x+5
=x+4x+4+1
2
=（x+2）+1．
2
故答案为：（x+2）+1．
【点评】此题主要考查了配方法的应用，正确应用完全平方公式是解题关键． 12．当a=
﹣1时，代数式
的值是 ．
2
【分析】根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可． 【解答】解：∵a=
∴a+b=+1+﹣1=2∴
=
﹣1， ，a﹣b=+1﹣
=
=
+1=2，
；
故答案为：．
【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简． 13．若12x
m﹣12
y与3xy
n+1
是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为 3 ．
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，故可得出P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论．
【解答】解：∵12xy与3xy是同类项， ∴m﹣1=1，n+1=2，解得m=2，n=1， ∴P（2，1）． ∵点P（m，n）在双曲线
上，
m﹣12
n+1
∴a﹣1=2，解得a=3． 故答案为：3．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 一 象限．
【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．
【解答】解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内， ∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限， ∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故答案为：一．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限．
15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为 58 米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
【分析】直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BE=DC， ∵∠ECB=18°48′， ∴∠EBC=78°12′， 则tan78°12′=
=
=4.8，
解得：EC=48（m），
∵∠AEC=45°，则AE=EC，且BE=DC=10m， ∴此塑像的高AB约为：AE+EB=58（米）． 故答案为：58．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出EC的长是解题关键．
16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 4π cm．
2
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