《分数与除法的关系》精品教案
教学目标：
知识与技能目标：
1、 使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，并能进行简单的应用。 2、 会用分数表示两个整数相除的商。 3、 会用分数表示有关单位换算的结果。
4、 能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 情感态度与价值观目标：
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
重点：
理解分数与除法的关系。
难点：
整数除法的结果用分数表示。
教学流程： 一、知识回顾
1. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ） 2. 把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ） 答案： 2 8÷4=2 1 4÷4=1
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从商是整数的整除入手，引入商不是整除的情景，激发学生的求知欲望。
二、探究1
例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 师：看到这个问题，你想到了什么？
答案：生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。 生2：每人分得这块饼的 ，是 块。 生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。 追问：既然刚才说到了除法，那应该如何列式？ 答案：1÷4=
追问：1÷4的商，用分数表示是多少？ 1÷4= （块）
【设计意图】本环节的设计，是让学生体验可以用分数来表示两个数整除的商。对于把1块饼平均分成4份，可以用四分之一来表示，学生能理解，但用分数来表示商，有点难于理解，所以借助于实物图的演示帮助学生理解，解决本课的难点。
三、探究2
例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 师：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。 答案：生1：每人分1块，每人分得3个 块。
3个 块是 块。
生2：3块一起分，每人分得3块的 。
3个 块是 块。
追问：所以3÷4=（ ）？ 答案：
追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 答案： 3÷5= （块）
追问：观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
答案：分数与除法的联系与区别: 联系 分子 分数线 分母 区别 分数是一个数可以看作两个数相除 除法是一种运算 分数 除法
被除数 除号 除数 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数=
追问：如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成什么？
答案：ɑ÷b=
追问：这里的b可以是0吗？ 答案：b不可以是0。
【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数与除法的关系。由分饼引入，先用分数表示商，然后引导学生观察，得出分数与除法的关系。用表格整理出，更方便理清学生的思路。突出了本节课的重点。
四、想想做做
1.把1顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是（ ）÷（ ）=
。
答案： 1÷5=
2. 7分米= 米 23分= 时
3克= 千克 9厘米= 米
答案：7分米= 米 23分= 时
3克= 千克 9厘米= 米
【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第1题是用分数表示商，第2题是单位的换算，把进率作为分母。
五、练习1
1.用分数表示下面各题的商。 1÷8=
3÷10=
7÷13= 5÷12=
答案：
2. 把下面的分数改写成除法算式。
= （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
答案： = （ 7 ）÷（ 12 ） = （ 9 ）÷（ 13 ）
= （ 11 ）÷（ 16 ）
= （ 15 ）÷（ 17 ）
3.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长
1米
米。
（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个
1米 答案：
4. 先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。 (1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的
米，是 米。
。
答案： 列式：9÷24=
(2)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的 。
答案： 列式：48÷85=
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地用分数表示商，到后来结合实际，理解分数与除法的关系。
六、探究3
红彩带
黄彩带
黄彩带的长是红彩带的
。
答案：
追问：你是如何得出结果的呢？ 答案：黄彩带与红彩带的 一样长。
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。 追问：根据分数与除法的关系，也可以用除法计算： 1÷4=
【设计意图】此环节是解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。先让学生观察得出结果，然后通过追问，引导学生列出除法算式。
七、想想做做
红彩带 蓝彩带
蓝彩带的长是红彩带的。
答案：蓝彩带的长是红彩带的。
列式：3÷4=
【设计意图】及时地巩固，把黄彩带换成蓝彩带，学生通过对照练习，更容易理解“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题。
八、练习2
1．
个数是 的。
答案： 个数是 的。
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