2018年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学三模试卷(理科)

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2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实

验中学）高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|

≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）

C．{﹣1，0}

D．{0}

A．{﹣1，0，1} B．{0，1} 2．（5分）已知复数z=A．5

B．

，则复数z的模为（ ）

C．

D．

3．（5分）在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N（85.9），若已知P（80＜X≤85）=0.35，则从哈市高中教师中任选位教师，他的培训成绩大于90分的概率为（ ） A．0.85

B．0.65

C．0.35

D．0.15

4．（5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S10=3S5，则a6=（ ） A．2

5．（5分）已知cos（A．

B．

C．4 D．1

）=，则sin2α=（ ）

B．

C．|=||，

D． ，则

与夹角的大

6．（5分）非零向量，满足；|小为（ ） A．135°

B．120°

C．60° D．45°

7．（5分）如图是某几何体的视图，则该几何体的体积为（ ）

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A． B． C． D．

8．（5分）已知实数a，b满足0≤a≤1，0≤b≤1，则函数f（x）=x3﹣ax2+bx+1存在极值的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

9．（5分）执行下面的程序框图，若输入S，a的值分别为1，2，输出的n值为4，则m的取值范围为（ ）

A．3＜m≤7 B．7＜m≤15 C．15＜m≤31 D．31＜m≤63

10．（5分）已知点F1，F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0），的左、右

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焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上|F1F2|=2|OP|，△PF1F2的面积为4，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的方程为（ ） A．

B．

C．=1 D．

11．（5分）棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱AD中点，过点B1，且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为（ ） A．5

B．2

C．2

D．6

12．（5分）已知函数f（x）=，函数y=f（x）﹣a有四个不同的

零点，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则x1x2+x3x4的取值范围为（ ） A．[4，5）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）过抛物线C：x2=4y的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，若弦AB中点到x轴的距离为5，则|AB|= ．

B．（4，5]

C．[4，+∞）

D．（﹣∞，4]

14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为 ．

15．（5分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=项和C1+C2+…+Cn= ．

，记Cn=，则数列{Cn}的前n

16．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1+x）=f（1﹣x），②在[1，+∞）上为增函数；若x∈[取值范围为 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

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]时，f（ax）＜f（x﹣1）成立，则实数a的