新课程中学数学核心概念教学设计基本模式的心理学分析

新课程中学数学核心概念教学设计基本模式的心理学分析 从心理学的角度看，中学数学核心概念是同人们的分类行为紧密相连的。奥苏伯尔认为中学数学核心概念是符号（具有一般意义的词）所代表的具有共同标准属性的对象、事件、情景或性质。

中学数学核心概念是中学数学知识的细胞，是中学数学知识思维的单元，是学生在学习中学数学中赖以思维的基础．中学数学核心概念反映的是客观事物的空间形式与数量关系方面的本质属性，是用数学语言揭示事物的共同属性即本质属性的思维形式。因此，中学数学核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，注重体现核心概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出核心概念的过程，在初步运用中逐步理解核心概念的本质。 1．获得中学数学核心概念的心理学分析

中学数学核心概念是中学数学知识的基本单元．从理解的层面看，掌握中学数学核心概念不仅要能简单地用数学语言将中学数学核心概念表述出来，而且还要能真正理解中学数学核心概念的内涵和外延，表现为能对中学数学对象进行识别和归类，用自己能够接受和可以储存的形式对中学数学核心概念的本质属性或特征进行理解．中学数学核心概念的获得有两种基本模式：中学数学核心概念形成的模式与中学数学核心概念同化的模式。 1.1中学数学核心概念形成的模式

中学数学核心概念形成是学习者在对客观事物的反复感知，并在分析、类比、抽象、概括的基础上，概括出某一类事物的本质属性，

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从而获得核心概念的模式．以中学数学核心概念形成的模式获得中学数学核心概念的心理活动过程可以分为以下六个阶段：

①辨别不同的刺激模式。在教学环境下，这些刺激模式可以是学生自己感知过的经验或事实，也可以是教师提供的有代表性的事例。 ②分化和类化各种刺激模式的属性，并综合出共同属性。各种具体刺激模式的属性不一定是共同属性，为了找出共同属性，就需要将从具体刺激模式中分化出来的属性进行比较。

③提出和验证假设。一般来说，事物的共同属性不一定是本质属性，因此，在中学数学核心概念的学习过程中，学生首先要提出各个刺激模式的本质属性的假设，然后在特定的情景中检验假设以确认出中学数学核心概念的本质属性。

④把中学数学新的核心概念从以前学过的相关数学旧的核心概念中分离出来，把中学数学新的核心概念的本质属性推广到这个类目的一切例子，这个过程实际上是明确中学数学核心概念外延的过程，也是中学数学新的核心概念与其它数学旧的核心概念相区别的过程。 ⑤用符合习惯的数学语言和数学符号表示中学数学核心概念，即形式化。

⑥具体运用中学数学核心概念，使学生完成由抽象到具体的认知活动，自觉地把所学的概念及时纳入到相应的概念体系中去，使有关概念融会贯通形成整体结构。

中学数学核心概念形成是以学生的直接经验为基础，在教师指导下自行发现中学数学核心概念的本质属性的一种有意义学习。他对学

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生的心理水平要求不高，但比较费时。这种方式较适合抽象层次低，处于中学数学核心概念体系基础的少数重要核心概念的学习。 在中学数学核心概念形成的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、比较、形式化和具体化。其中观察、分析综合是基础，抽象概括是关键。学生能否在观察分析的基础上抽象出核心概念的本质属性并概括出核心概念的定义，是这种学习方式成败的关键，也是区分学生的学习是否为有意义学习的关键点。

为了提高学习的质量，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，还应及时引导学生对新旧核心概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

1.2中学数学核心概念同化的模式

中学数学核心概念同化是指在教学中，利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出中学数学核心概念，并揭露其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关中学数学核心概念相联系，从而使学生获得中学数学核心概念的模式．以中学数学核心概念同化模式获得中学数学核心概念的心理活动过程可以分为以下四个阶段： ①辨认、比较正反实例，确认新的中学数学核心概念的本质属性。 ②同化．建立新的中学数学核心概念与原有有关核心概念实质性的联系，把新的中学数学核心概念纳入到已有的认知结构中，使新的中学数学核心概念被赋予一定的意义。

③强化．通过辨认新的中学数学核心概念肯定和否定的例子，使

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新的中学数学核心概念和原有有关核心概念精确分化。

④具体应用新的中学数学核心概念。通过各种形式运用新的中学数学核心概念，使学生进一步加深理解，完成由抽象到具体的认识过程，使有关核心概念融会贯通形成整体结构。

中学数学核心概念同化是以学生的间接经验为基础，以数学语言为工具，直接接受和理解教师（或教材）所提供的材料的一种有意义学习。它要求学生具备较为丰富的知识经验，并具有积极思维的能力和较高的心理活动水平，但比较省时，是学习一般中学数学核心概念的最主要的方式。

在中学数学核心概念同化的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析、系统化、比较、具体化，其中系统化是关键。学生能否在观察新核心概念的定义、名称和符号的基础上，明确新旧核心概念内的关系并精确分化，建立起与原有相关核心概念的联系，融合到原有认知结构之中，形成一个新的知识体系，是学习成败的关键。这种学习必须以新核心概念对学习者构成潜在意义为前提，否则不能构成有意义学习。

2．确定中学数学核心概念教学设计的心理学模式

根据中学数学核心概念的学习原理，提出以下中学数学核心概念教学设计的心理学模式。

2.1中学数学核心概念形成的心理学模式

2.1.1以核心概念形成模式获得中学数学核心概念的心理活动的程序框图

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教师提供核心概念的正例 学生概括出正例的共同的本质的属性（讨论、观察、思考） 师生共同归纳出正例的本质属性 给出核心概念的定义 学生举出核心概念的正例 教师举出核心概念的反例 2.1.2 中学数学核心概念“函数”概念形成模式的教学设计案例 实例1：炮弹发射时间与高度的关系，归结为数集A??t0?t?26?与

B??h0?h?845?的对应关系．

核心概念的应用 形成核心概念域（系） 实例2：臭氧层空洞的面积随时间变化情况，归结为数集

A??t1979?t?200与B??s0?s?26?的对应关系． ?1 ①引导学生观察思考例子的共性，回答表中恩格尔系数和时间（年）的关系．进而设置思考题“分析、归纳三个实例，它们有什么共同特点？”．

②师生共同归纳出上述三个实例的共性：对于数集A中的每一个

x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应

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f:A?B．

③给出中学数学核心概念函数概念的定义．

④强化中学数学核心概念函数的概念．要求学生举出函数的实例，如y?2x?1，y?等；教师举出反例说明，如y??x等；数形结合，分析图像，如下面的图像是不是函数的图像：

⑤中学数学核心概念应用与形成核心概念域（转入中学数学核心概念函数概念相关命题的学习）。

为了提高以概念形成模式获得中学数学核心概念的学习质量，应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，还应及时引导学生对新旧核心概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

这种类型的中学数学核心概念的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义。

2.2 中学数学核心概念同化的心理学模式

2.2.1以核心概念同化模式获得中学数学核心概念的心理活动的程序框图

1x呈现先行组织者 6

给出核心概念的定义

2.2.2 中学数学核心概念“直线与平面垂直”概念形成模式的教学设计案例

①呈现学生已经习得的生活中的例子（呈现先行组织者），如旗杆所在直线与地面所在平面的位置关系、大桥桥柱所在直线与水面所在平面的位置关系，等等。

②给出直线与平面垂直的定义。

③辨认、剖析核心概念．区别“任意一条直线”与“无数条直线”的关系，把直线与平面平行与垂直作一比较，从而完善直线与平面位置关系的认知体系。

④强化核心概念．除定义外，如何判断直线与平面平行？并进一步研究直线与平面垂直。

⑤核心概念直线与平面垂直的应用。 ⑥形成核心概念系。

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这种类型的中学数学核心概念的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用。

在实际教学过程中，不能单纯使用某一种方式来学习中学数学核心概念。只用核心概念形成方式来学习，显然时间上不允许，而仅用核心概念同化方式来学习，由于中学数学核心概念的高度抽象性和概括性的特点，学生也难以把握形式化的中学数学核心概念背后的丰富材料，难以把握核心概念的本质属性。况且，中学数学核心概念形成中的智力活动是开发学生智力、提高学生数学素养的有效途径。因此，教学中应把两种获得中学数学核心概念的方式综合使用，扬长避短，互相补充，使教学效果达到最佳状态。

总之，中学数学核心概念教学是高中数学教学的重要组成部分，在新课程标准下的中学数学核心概念教学，其地位尤为突出．因此，我们一定要在中学数学核心概念学习原理的指导下，按照中学生的认知规律进行中学数学核心概念的教学设计。 参考文献

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