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高职招考数学押题卷（二）
（面向普通高中）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 已知全集A??1,2,3,4,5,6?，B?yy?2x?1,x?A，则AIB?( )
A.?1,2,3,4? B.?1,2,3? C.?1,3,5? D.?2,4,6? 2．i是虚数单位，若复数z?2i?3?3?3i，则z?（ ）
A.5
B.5 C.61 D.61
??3. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ） A.抽签法 B.分层抽样法 C. 系统抽样法 D.随机数法 4. 在等差数列?an?中，若a2?3,a5?9，则其前6项和S6?（ ）.
A.12 B.24C.36 D.48
5．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积与底面积的比等于（ ）
A.3
B. 2
C.
3 D.2
6. 若sin(???)?1，则tan?的值为（ ） 2A.
333B.?C.?D.?3 333ouuuvuuuv7.?ABC中，已知A?90,AB?(k,6),AC?(?2,3)，则k的值是（ ）
A．?4 B．?3 C．4D．9 8. 已知抛物线y2?2px(p?0)的准线经过点(?1,1)，则抛物线焦点坐标为（ ）
C．(0,?1)
D．(0,1)
A．(1,0) B．(?1,0) 9.设f(x)????1?x,x?0，则f(f(?2))?（ ） x??2,x?0&知识就是力量&
A．?1
B．
11 C． 42 D．
3 210.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是
A. y?sin(2x??) B. y?cos(2x?) 22?C. y?sin2x?cos2x D. y?sinx?cosx 11、当函数f(x)?x?1,(x?1)取得最小值时，相应的自变量x等于（ ） x?1A．2 B.3 C. 4 D.5 12．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y?ekx?b (e＝2.718…
为自然对数的底数，k,b为常数)。若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时 ,则该食品在33℃的保鲜时间是
A. 16小时 B. 20小时 C. 24小时 D. 28小时 13. 设f(x)?x?sinx，则f(x)（ ）
A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数
x2y214.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点为F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆
ab?x?2?A.
2?y2?3相切，则双曲线的方程为（ ） x2y2x2y2??1 B. ??1 913139x2y222?y?1 D. x??1 C. 33
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第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 15、lg0.01?log216的值是。
?x?2?0?16．设变量x,y满足约束条件?x?2y?0，则目标函数z?3x?y的最大值为。
?x?2y?8?0?17．若不等式x2?ax?b?0的解集为x2?x?3，则a?b?。 18. 给出下列命题：①\x2?1\是\x?1\的充分不必要条件； ②\x??1\是\x2?3x?2?0\的必要不充分条件；
③命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是“?x?R，均有x2?x?1?0”； ④命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题； 其中真命题有。（把你认为正确的命题序号都填上）
三．解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 19．（本小题8分）
n已知数列?an?是的通项公式为an?e(e为自然对数的底数）；
??（Ⅰ）证明数列{an}为等比数列； （Ⅱ）若bn?lnan，求数列?
20. （本小题8分）
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在
?1??的前n项和Tn。
?bnbn?1?A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30o的方向上，行
驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，
o仰角为30，求此山的高度CD。
o
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