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1.1.1 集合的含义与表示
知识点学习
一、 集合的含义
1. 元素的含义： 。 2. 集合的含义： 。 3. 集合的三要素： 、 、 。 二、判断下列对象能否构成集合 (1) 大于1小于10的所有奇数； (2) 所有的正方形； (3) 我国的小河流； (4) 班上个子大的同学；
(5) 江门市2016年高一级的所有新生； (6) 方程x-2=0的根； 三、元素与集合的关系
1.集合用 字母来表示 ，元素用 字母来表示 2. 如果a是集合A的元素，就说a 集合A,记作 ， 如果a不是集合A的元素，就说a 集合A,记作 ，
练习：用符号“∈”或“? ”填空， 若集合A=｛1,2,3,5,8,0｝，则
4 A 0 A 2 A 10 A 7 A 3.数学中常用的的数集及其记法
非负整数集（自然数集），记作 ； 正整数集，记作 ； 整数集，记作 ； 有理数集，记作 ；实数集，记作 ； 练习：用符号“∈”或“
?”填空
-1 N 0 N 1 N3+
2 Z -1 Z ? Q 2 Q 3 R ? R
1
78 Q 每一步教育 倾情打造江门学子数学尖子生 数学一号
四、集合的表示 1.语言法 例：
（1）由方程x2-4=0 的所有实数根组成的集合 （2）大于1小于10的所有奇数组成的集合 （3）由小于10的所有素数组成的集合
(4) 一次函数y=x+1与y=-x-2的图像的交点组成的集合 2.列举法
注意：集合要用{} 表示，且元素之间要用逗号分开。 例：{1,2,3}
2（1）由方程x-4=0 的所有实数根组成的集合
（2）大于1小于10的所有奇数组成的集合
（3）由小于10的所有素数组成的集合
(4) 一次函数y=x+1与y=-x-2的图像的交点组成的集合
4. 用描述法表示下列集合
例：用描述法表示下列集合
（1） 大于0小于10的所有整数组成的集合
{x?N|0x<10}
（2） 大于0小于10的所有实数组成的集合
{x?R|0x<10} {x|0 （3） 一次函数y=x+1的图像的所有点组成的集合 {(x,y)|y=x+1} 2 每一步教育 倾情打造江门学子数学尖子生 数学一号 注意：描述法要用花括号“{边是“元素具有的特征” 例：有描述法表示下列集合 （1）不等式2x-4?0的解集 （2）所有奇数组成的集合 （3）所有偶数组成的集合 （4）所有能被3整除的数组成的集合 （5）一次函数y=x+1与y=-x+1的图象的交点组成的集合 思考：1.若集合A=｛（2,3）,（0,1）｝,该集合有 个元素，分别 是 。 2B=x|y=x2-x-2C=2.集合A=y|y=x-x-2， }”表示，中间用“|“分开，竖线左边是“代表元素”，右 {}{}{(x,y)|y=x2-x-2}， 这三个集合是同一个集合吗？为什么？ 3 每一步教育 倾情打造江门学子数学尖子生 数学一号 1.1.2 集合间的基本关系 知识点学习 一、 子集 子集的含义： 。 记作： 或 。读作： 或 。 Venn图表示： 。 例：若集合A={1,2,3}，B??1,2,3,4,5?，C??2,1,3?，请问A是B的子集吗？A又是 C的子集吗？ 二、 集合相等 集合相等含义： 。 记作： 。 例1： 例2： 三、 真子集 真子集的含义： 。 记作： 。 Venn图： 。 4 A??1,2,3,4,5?，B??x?N|1?x?5?，这两个集合相等吗？ A??x,x2?,B??1,?2?x?，且A?B，求x的值。
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