参考答案
一、选择题:(每小题3分,共39分.每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的括号内.)
1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 13.B
二、填空题(每小题3分,共24分) 1.
m?2,n?3 n?32.一3 3.2
4.对应角相等的两个三角形全等 5.3 6.7 7.108° 8.2
三、解答题(满分57分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
?x24?x?2?x24?x?2x2?4x???1解:??x?2?2?x??x??x?2?x?2??x?x?2?x?2?x
????2.证明:
连接AC
因为AB=AD,BC=DC,AC=AC 所以△ABC≌△ADC( SSS ) 所以∠DAC=∠BAC 又因为CE⊥AD,CF⊥AB,
所以CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等) 3.证明:
在△ABD和△ACE中,
因为AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE, 所以△ABD≌△ACE(SAS) 所以BD=CE.又DE=BC.
所以四边形BCED为平行四边形。在△ACD和△ABE中, 因为AC=AB,AD=AE,∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE, 所以△ADC≌△AEB(SAS) 所以CD=BE.
所以四边形BCED为矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形) 4.证明:
(1)因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC,∠A=∠C,AB=CD
又因为E、F分别为边AB、CD的中点, 所以AE=CF
所以△ADE≌△CBF (SAS)
(2)因为ABCD是平行四边形 AD∥BG,又知AG∥DB
所以四边形AGBD是平行四边形, 四边形BEDF是菱形, 所以DE=BE=AE,
所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90°
四边形AGBD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形) 5.解:(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分.
(2)如果将笔试、面试、民主评议三项测试成绩分别按4:3:3的比例确定个人成绩,那么 甲的个人成绩为乙的个人成绩为
4?75?3?93?3?50?72.9(分)
4?3?34?80?3?70?3?80?77(分)
4?3?3丙的个人成绩为
4?90?3?68?3?70?77.4(分)
4?3?3因为丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.
?3x?0?x?2??6.(1)y??3 27???x?x?2?4?8 (2)当y?4时,x?422224或x?,,即有效时间是6小时. ??6(小时)33337.解:(1) ∵PD∥CQ, ∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.
而PD=24?t,CQ=3t, ∴24一t=3t,解得t=6.
当t=6时,四边形PQCD是平行四边形.
(2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm.
当CQ—PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形. 即3t一(24一t)=4. ∴t=7.
八年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.使分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≤1 D.x≥1 3.下列说法中,正确的是( )
A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件 B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
4.(若A(1,y1),B(2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,则y1与y2的大小关系是( ) A.y1<y2
B.y1=y2 C.y1>y2
D.无法确定
5.下列各式计算正确的是( ) A.
+
=
B.2
﹣
=
C.
=
×
D.
÷
=
6.如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:
①△FPD是等腰直角三角形; ②AP=EF; ③AD=PD; ④∠PFE=∠BAP.
其中,所有正确的结论是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
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