2021 中考数学 专题训练：分式方程及其应用
一、选择题
1. 2019·益阳解分式方程
x2
＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的2x－11－2x
是( ) A．x＋2＝3
B．x－2＝3
D．x＋2＝3(2x－1)
C．x－2＝3(2x－1)
2. （2020·昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资
8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元 3. （2020·广西北部湾经济区）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（ ） A．C．
4. (2020
20
B．D．
20
自贡)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．D．
40 B．40
x的分式方程
40 C．
40
5. （2020·牡丹江）若关于
2m?有正整数解，则整数m的值是x?1x（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4
6. （2020?遂宁）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（ ） A．m＝2
B．m＝1
C．m＝3
D．m＝﹣3
7. （2020·黑龙江龙东）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则D．k＜﹣12
k的取值范围是（ ） A．k≤﹣12 B．k≥﹣12
C．k＞﹣12
?3x?1?x?38. （2020·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组?的解集为x≤a；且2???x?ay?a3y?4关于y的分式方程??1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积
y?2y?2是( ) A．7
二、填空题
9. （2020·广州）方程
B．-14 C．28 D．-56
xx12x32的解是 .
10.
（2020·淮安）方程
3?1?0的解为_______________. x?1
11. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km
所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同，则江水的流速为 km/h.
12. (2020·绥化)某工厂计划加工一批零件
240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每天加工零件x个，可列方程______．
13. 若关于x的分式方程+=2m有增根，则m的值为 .
14. （2020·江苏徐州）方程
98?的解为 . xx?1
x－a
15. 若分式方程＝a无解，则a的值为________.
x＋1
16. 若关于
x的分式方程+=2a无解，则a的值为 .
三、解答题 17. 解方程:1-
=.
18. (1)解方程:x2-2x-1=0.
(2)解方程组:(3)解分式方程:(4)解不等式组:
-1=
.
并把解集在数轴上表示出来.
19. （2020·陕西）解方式方程：
x?23??1． xx?2
20. （2020·吉林）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲
做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．
21. （2020·襄阳）（6
分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的4，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 5
22.
某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
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