经济增长理论综述

能力，从而该理论模型更接近于现实。3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高，所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

当然，作为一种理论模式，索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森（Sen，1970）教授指出的那样，索洛的模型也有其不足之处：

(1)索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题，而忽略了G和Gw之间的均衡。

(2)索洛的模型没有投资函数，此函数一旦引入，哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为，劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对增长研究之不同的关键所在，其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。

(3)索洛假设要素价格是可变的，这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如，利息率由于流动陷井问题而不会下降到低于一定的最低水平；反过来，这也许使资本—产出比率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。

(4)索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而，这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例，没有任何经济证据。 (5)索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”，但事实上，资本品是高度异质的，因此而出现不能简单加总问题。结果，当存在多种多样的资本品时，稳定增长路径是很难实现的。 6对索洛模型的总结和评论 1．主要结论

（1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。

（2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。

（3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。

（4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。 （5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。 2．批评

（1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。 （2）理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。

(四)拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型

索洛经济增长模型的缺陷是缺乏微观基础，因而由此模型推导出的黄金定律只

能保证实现人均消费最大化，而不能保证实现行为人的效用最大化。为了克服索洛模型的这一缺陷，卡斯（Cass，1965）和库普曼斯（Koopmans，1965）在拉姆齐（Ramsey，1928）的研究基础上，建立了把经济总量的动态学构筑于微观决策主体之上的拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型。根据这一模型我们可以得到被称之为经济增长的修正黄金定律。用公式可表示为：f(k) =θ+n +G 该式是在考虑了微观行为主体的决策之后，要实现行为人的效用最大所内在要求的经济增长必须满足的条件（其中，θ表示主观贴现率）。这一条件也被称为经济增长的修正黄金律条件。不过，solow模型中的储蓄率仍是外生给定的。cass-koopmans(1965)将消费者最优化分析引入到新古典经济增长模型中，从而内生化了储蓄率，这样便建立了一个更为一般的经济增长模型。尽管实现了储蓄率的内生化，ramsey-cass-koopmans模型与solow-swan模型对长期稳定增长状态的结论是相同的，即经济的长期增长率取决于外生的人口增长率和技术进步率。基于这种不愉快的情况，二十世纪八十年代中期出现的“新经济增长理论”对新古典模型做了根本性的修正。拉姆齐研究的中心问题是跨时资源的分配，在任何时刻，国民产出有多少应该分配给消费以产生当前效用，又有多少应该储蓄并投资以提高未来的产出和消费，从而产生未来的效用。模型如下：

1. Solow模型的两个缺陷：储蓄率外生，技术进步？ 改良之一：储蓄率内生化。由家庭终身效用最大化来决定消费和储蓄。 2.家庭（消费者）的行为∶

Solow模型中，家庭目光短浅只考虑现在的消费最大化。R=C=K模型中，家庭既要考虑现在也要考虑将来，同时考虑现在的收入和将来的收入来安排消费多少和储蓄多少，以便使其终身效用最大化。(不同的假定会带来什么样的结果？) 3.理性的家庭（消费者）行为∶

1).家庭消费决策的原则为长期内消费效用最大化。 2).利他主义（自己＋子孙）+父母式的自私（贴现） 3).长期内平稳消费，不喜欢消费的剧烈波动。 (一）拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型的假设

1、资本与劳动存在替代关系，因而资本产出比可以改变。 2、规模收益不变，并且资本与劳动的边际生产率递减。 3、s=常数，储蓄率一定。

4、存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的常数。技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例，即产出的规模不变。 （二）基本假定和初始条件

拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型内容 1、企业的行为

假定企业在竞争的市场中雇用劳动力和资本，在竞争的市场中销售产品。 所以，依照新古典学派的理论可得∶实际利率为r(t)? f'(k(t))实际工资? (t)?f(k(t))?k(t)f'(k(t))2、家庭的行为

假定∶所有的家庭结构相同（代表性家庭） 。 拥有劳动力和资本，其初始财富K(0)／H。

终身消费现值不能超出其初始财富和终身劳动收入的现值。

?U??t?0e??tu(C(t))c(t)L(t)Hdtdt?1???B?t?0e??t1??终身效用

1??L(0)B?A(0),????n?(1??)g H

? ? ?R(t)L(t)K(0)L(t)?R(t)eC(t)dt??eA(t)?(t)dt?其中约束条件 ?HHHt?0t?03、 R=C=K模型的特点：

1).储蓄率内生化。经济总量的动态是微观层次上的决策来决定的（R=C=K模型是具有微观基础的模型）。

2).资本存量的动态方程由家庭效用最大化和企业利润最大化之间的相互作用中的得出。

3).没有新家庭的加入。 （三）分析

1、均衡（平衡增长）的存在

经济能否收敛平衡增长路径，主要取决于初始值k(0)和c(0)，特别是c(0)。鞍形路径：对于k的任何正的初始值，存在唯一的c的初始值，它满足家庭终身最优化、资本存量的动态学、家庭预算约束及k不能为负的要求。这种初始值的c为k的函数。经济沿着鞍形路径向平衡增长点运动。

结论：储蓄率内生时，劳动效率的增长依然是平均劳动产出持续增长的唯一源泉。此时，经济所收敛到平衡增长路径k*比黄金率水平要低。 2、ρ下降的影响

ρ决定家庭对现期消费和将来消费的偏好。 ρ下降相当于Solow模型中储蓄率的上升。

(1)曲线向右移动，曲线不动，一个得到新的均衡点。

(2)具体过程：ρ的下降只能使k和c有暂时的上升。达到新的平衡增长后k和c又处于不变状态。

3、政府购买对平衡增长的影响 (1)含政府在内的R=C=K模型：（简单政府：在某时刻t时政府购买为G(t)，不投资（即不影响产出）政府收入为总量税T，且平衡预算G(t)=T。）

? 税收使家庭的预算变化，但曲线不变。

k(t)?f(k(t))?c(t)?G(t)?(n?g)k(t)但政府消费出现在的k动态方程中

所以，曲线比没有政府时的位置要低些。依照与前面同样的分析过程，可以说明平衡增长及鞍形路径的存在。 （2)政府购买增加的影响

①永久性（购买和税收增加)结论:使家庭一生财富下降,消费立即减少。但对(单位效率劳动的)资本存量和实际利率无影响。 ②暂时性（购买和税收增加) 持续较久时:在政府支出较高时, (单位效率劳动的)资本存量降低,实际利率升高。支出回到原水准时,两者也逐渐恢复到原来水平。持续较短时:对k和r带来同样影响，但程度较小。

4、模型特征

1) 储蓄率内生化。经济总量的动态是微观层次上的决策来决定的（ R=C=K模型是具有微观基础的模型）。

2) 资本存量的动态方程由家庭效用最大化和企业利润最大化之间的相互作用中的得出。

3) 没有新家庭的加入。

R=C=K模型中，家庭既要考虑现在也要考虑将来，同时考虑现在的收入和将来的收入来安排消费多少和储蓄多少，以便使其终身效用最大化。 5、拉姆齐一卡斯一库普曼斯模型最重要的贡献 （1）拉姆齐一卡斯一库普曼斯模型最重要的贡献是在经济增长的模型分析中引入了动态最优化方法，该方法已成为现代经济增长模型研究的标准分析工具。 （2）它以代表性家庭和代表性厂商的最优化行为为基础，使经济增长理论第一次拥有了坚实的微观分析基础。 （3）拉姆齐一卡斯一库普曼斯模型的创新之处主要在于它所运用的分析方法，拉姆齐一卡斯一库普曼斯模型对储蓄内生化的技术处理。

它并没有消除新古典经济增长理论内在的不足：人均产出的长期增长率依赖于外生的技术进步。新经济增长理论的主要贡献在于建立了以新古典经济学为基础的长期增长理论，但它假设技术变化为外生变量并放弃了规模报酬递增。如果外生变量是经济增长的唯一源泉，经济增长理论就不可避免地陷入困境：因为增长理论事实上没有为增长提供一个理论基础，而是通过假设增长来解释增长，从政策的角度看，新经济增长理论假定增长是外生的，因此没有为经济增长政策提供任何余地。初提出的模型基础上有很大改进和发展。

三、新经济增长理论

新经济增长理论又称为内生增长理论, 它的兴起是以罗默1986 年发表的论文《收益递增经济增长模型》为标志的。其后在罗伯特·卢卡斯、加里·贝克尔、杨小凯、博兰德等人的探索发展下,新经济增长理论已成为当代西方经济学界的一种主流理论。这一理论的突破在于将技术内生化。新经济增长理论是由一些持相同或类似观点的经济学家提出的诸多增长模型组成的松散集合体,构成其理论的各种模型之间既存在明显的差别,又包含一些有别于其他增长理论并体现内生增长理论特色的基本思想。80年代中期以来，经济增长理论进入了新的活跃期，产生并发展一些新的经济增长理论模式。

（一）阿罗(K. A rrow)

1962年,阿罗(K. A rrow ) 在《经济研究评论》杂志上发表了《从干中学的经济含义》一文，它被经济学界看成是技术内生化经济增长理论的先导。阿罗认为,尽管索洛在经济增长理论方面作了不少分析,并把技术进步看作是经济增长的主要动力。阿罗指出,人们通过学习而获得知识,技术进步是知识的产物、学习的结果,而学习又是经验的不断总结,经验来自行动,经验的积累就体现于技术进步之上。假定把经济增长过程中的要素投入分为有形的投入与无形投入两类,学习与经验本应是无形的要素投入, 阿罗模型把学习与经验用累积总投资来表述,于是学习与经验这些意味着技术进步的无形要素投入就以有形要素投入表现出来,技术进步于是得以内生化。 1、核心思想：在生产产品的过程中，劳动者不可避免地会思考、探索、尝试改进生