（完整）2019-2020年高考数学小题专题练习 - 三角函数（一）

32.已知△ABC中，AC=4，BC?27，?BAC?60?，AD?BC于点D，则为 ．

33.如图所示，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD?AC，sin?BAC?AB?32，AD?3，则BD的长为 ．

22，3BD的值CD

15A(,2)B(,0)34.函数f(x)?2sin(?x??)的图象如下图所示，若点6、3均在f(x)的图象上，点C

在y轴上且BC的中点也在函数f(x)的图象上，则△ABC的面积为 ▲ ．

35.已知函数f(x)?cosx?sinx,下列说法正确的是 ． ①f(x)图像关于x??4对称； ②f(x)的最小正周期为2π；

?3?5?????③f(x)在区间?,?上单调递减； ④f(x)图像关于?,0?中心对称;

?44??2?⑤f(x)的最小正周期为

?. 2

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参考答案

1. 2π 7. 1 12. 4

acosB﹣bcosA=c，

由正弦定理得sinAcosB﹣sinBcosA=sinC=sin（A+B）=（sinAcosB+cosAsinB）， 整理得sinAcosB=4cosAsinB，

两边同除以cosAcosB，得tanA=4tanB， 故 13. 14. 2 15.

.故答案为：4

8.

2. [0,]

98 3. 4 4.

1 4

5. 25

6.10 ? 6

9. 6?1

10. 3 11. [3,33)

π 由题得2故答案为：

9? 20（

）的所有正数解，也就是函数

与

在第一象限交点的横

方程坐标， 由函数

图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期

又，，构成等比数列

，解得

故答案为

6

16. 30°

，

则

又

即

，

17.{x|x??arccos1?2k?,x?3??6?k?,k?Z}

18.

115 1?1原式=sin??sin222?tan2?11?1?3(sin2??cos2?)?3(tan2??1)?152

19. ①③④

20. 5?35 21. 2018 24.?17 角的终边上的一点P的坐标为

，

，

那么.

7

①②23.

32 22. 25. 1

角A，B，C成等差数列，由由余弦定理∴ 26.②④

， ∴

，整理可得：

，

对于①，

是函数对于②，当确； ③

不是函数 对称轴； 时函数

的对称轴，也不是函数的对称轴 , 故①不正确；实际上由图像可知

取得最大值1，同时函数取得最大值1，故的最大值是2，②正

的最大值是不正确，；

的周期为4，由①图象关于直线上有

个零点.

对称；在每个周期内都有2个零点，故在

对于④，函数 在区间即答案为②④. 27.①③ 28.-7 9，所以

，所以

，

，故答案是.

因为所以所以

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