山东省曲阜师范大学附属中学2018-2019学年
高一上学期期末考试数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合A??1，2?，则集合A的所有子集个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）
??1?x??,x?03. 若函数f?x????，则f??2??f??2????（ ）
?x?1,x?0?A．
15 B． C．-3 D．5 244. 已知直线ax?y?a?1?0，不论a取何值，该直线恒过的定点是（ ） A．??1,?1? B．??1,1? C. ?1,1? D．?1,?1? 5. 函数y?loga?x?1??0?a?1?的图象大致是（ ）
6. 如图，?A?B?C?是?ABC用“斜二测画法”画出的直观图，其中O?B??O?C??1,O?A??3，那么?ABC2是一个（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形 C. 钝角三角形 D．三边互不相等的三角形
?0.3?1?0.27. 设y1?4,y2????2?,y3?log18，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
2A．y3?y1?y2 B．y2?y1?y3 C. y1?y2?y3 D．y1?y3?y2 8. 设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若m//n,m//?，则n//? B．若???,m//?，则m?? C. 若???,m??，则m//? D．若m?n,m??,n??，则???
9. 函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在[0,??)上是增函数，若f?a??f?2?，则实数a的取值范围是（ ）
A．(??,2] B．(0,2] C.??2,2? D．(??,?2][2,??)
2210. 若实数x,y，满足2x?y?5?0，则x?y的最小值是（ ）
A．5 B．1 C. 5 D．5 511. 如图所示，在正方体ABCD?A1BC11D1中，下列结论正确的是（ ）
A．直线A1B与直线AC所成的角是45? B．直线A1B与平面ABCD所成的角是30?
30? C. 二面角A1?BC?A的大小是60? D．直线A1B与平面A1B1CD所成的角是
12. 设方程22x?1?x?1?0的根为x1，函数f?x?的零点为x2，若x1?x2?1，则函数f?x?可以是（ ） 4xA．f?x??x?1 B．f?x??2x?1 C.f?x??ln?x?? D．f?x??2?1
12??1?3?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 若棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 ． 14. 已知直线2x?y?2?0与直线4x?my?6?0平行，则它们之间的距离为 ．
xy15. 若4?9?6，则
11?? ． xyx16. 若函数f?x??2?1?m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
x?117. 已知全集U?R，集合A?x|2?1,B?x|y?log2?3?x?.
????(Ⅰ)求集合eUAB；
C?A，求实数a的取值范围.
(Ⅱ)设集合C??x|x?a?，若A18. 如图,O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形,C为底面圆周上一点.
(Ⅰ)若弧BC的中点为D.求证:AC//平面POD； (Ⅱ)如果?PAB面积是9，求此圆锥的表面积.
19. 在?ABC中，点B?4,4?，角A的内角平分线所在直线的方程为y?0,BC边上的高所在直线的方程为
x?2y?2?0.
(Ⅰ) 求点C的坐标； (Ⅱ) 求?ABC的面积
20. 根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件的销售价格p(千元)与时间x(天)组成有序数对
?x,p?，点?x,p?落在下图中的两条线段上，且日销售量q(件)与时间x (天)之间的关系是
q??x?60?x?N*?.
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