1.1《锐角三角函数》学案（2）
我预学
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=c，BC=a，AC=b，则∠A的正弦，余弦，正切分别是： sinA= ,cosA= ,tanA= .它们统称为∠A的三角函数，当∠A为锐角时，均在 － 取值
2. 含30°、45°的直角三角形是最为特殊的直角三角形，请你写出它们的三边之比.(可以利用直角三角板进行计算)
3. 阅读教材后回答： 如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°.∠A=30°, 则∠A的三个三角函数值是多少？若
将∠A放入不同的三角形（如图2、图3）中，则∠A的三角形函数值发生变化吗？为什么？
B B B
A A A
C C
C 图3
图2 图1
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理
特殊三角函数值巧记的方法. (1) 识图记忆法
45?此法结合同学们学习时常用的学习工具2260?12-----三角板，我们研究的三个特殊角正好是一副
30?45?三角板的三个锐角，如图所示，令三角板的斜边
32长都是2,利用勾股定理计算出其余各边的长度，
在图中标出，各个三角函数值就水落石出，一目了然。这种方法数形结合，形象直观，记忆起来事半功倍。
(2) 列表记忆法 角度 函数值 sin? cos? tan? 30? 45? 60? (3) 规律记忆法
观察上述表格中的函数值，根据数值的变化特征，可以总结出下列记忆规律： ①有界性：锐角三角函数值都是正数，即当0?＜?＜90?时，有0＜sin?＜1，0＜cos?＜1 ②增减性：锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，即当0?＜A＜B＜90?时，特殊地，当0?＜A＜45?sinA＜sinB，tanA＜tanB，cosA＞cosB。时，sinA＜cosA，当45?＜A＜90?，则sinA＞cosA
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果 .
13
2.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA = ，cosB = ，则△ABC的形状是 .
223.已知，等腰△ABC?的腰长为43 ，?底为30°，?则底边上的高为______，?周长为______．
4.设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______． 知识形成： 若sinα=cosβ，则锐角α、β之间是 的关系.
5．求下列各式的值．
(1)2sin30??2cos45o (2)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cos30?111 (4)cos245?????cos230??sin245?
sin30?tan30?1?sin30?tan30?
6．求适合下列条件的锐角(1)tan??
．
(3)6cos(??16?)?33
23 (2)sin2?? 32
2
7.若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，试判断△ABC的形状．
我挑战
相关推荐：
loading