重庆市第八中学2017届高考适应性月考卷（八）
理科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{xx2?4x?0,x?Z}，B?{yy?m2,m?A}，则AB?（ ）
A．{0,1,4} B．{0,1,6} C．{0,2,4} D．{0,4,16} 2.若x是实数，i是虚数单位 ，且(1?xi)(x?i)??i，则x?（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2
3.已知数列{an}是递增的等比数列，a1?a3?a5?21，a3?6，则a5?a7?a9?（ ） A．
2121 B． C．42 D．84 424.若圆C与y轴相切于点P(0,1)，与x轴的正半轴交于A,B两点，且AB?2，则圆C的标准方程是（ ）
2222A．(x?2)?(y?1)?2 B．(x?1)?(y?2)?2
2222C．(x?2)?(y?1)?2 D．(x?1)?(y?2)?2
5.我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的
sin10?0.1736，边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据sin15?0.2588，sin7.50?0.1306）
00
A．3，3.1248，3.1320 B．3，3.1056，3.1248 C．3，3.1056，3.1320 D．3，3.1，3.140
6.如图，一直角墙角的两边足够长，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m和?m（0???10），现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数u?f(a)（单位：m）的图象大致是（ ）
2
A． B．
C． D．
?2x?y?2?0?7.若x,y满足?x?y?3?0，则y?2x的最大值为（ ）
?x,y?N*?A．3 B．2 C．0 D．-2
8.如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角
梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（ ）
A．
339333 B．33 C． D． 2249.函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，???2）的图象如图所示，将f(x)的图
象向右平移m个单位得到g(x)的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为（ ）
A．
5?2??? B． C． D．
63630?AOB?150，10.已知三棱锥O?ABC的顶点A,B,C都在半径为3的球面上，O是球心，
当?AOC与?BOC的面积之和最大时，三棱锥O?ABC的体积为（ ） A．939399 B． C． D． 4224211.设抛物线C:y?4x的焦点为F，过点P(?1,0)作斜率为k(k?0)的直线l与抛物线
C交于A,B两点，若
AFBF?1，则k?（ ） 2A．
222 B． C．1 D．2
33(e2?a)2?(x?a)2（a?R）12.设e表示自然对数的底数，函数f(x)?，若关于x的不等4式f(x)?1有解，则实数a的值为（ ） 5A．
111 B． C．0 D． 542第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知a?(1,1)，b?(1,0)，则当a?tb取最小值时，实数t? ． 14.在(x?1n)展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 ． 3x15.若星期一的所温为20℃，人星期二开始，每天的气温与前一天相比，仅等可能存在三种情形：“升
1℃”、“持平”、“降1℃”，则星期五时气温也为20℃的概率为 ． 16.已知正项数列{an}满足a1?1，(1111?)(?)?4，数列{bn}满足an?1anan?1an111??，记{bn}的前n项和为Tn，则T20的值为 ． bnan?1an三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知锐角?ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且
(a2?b2?c2)sinC?3abcosC.
（1）求角C；
（2）若c?3，求b?2a的取值范围.
18. 如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE//CD，
BE?2CD?4，BE?BC，F为棱AE的中点.
（1）求证：直线AB?平面CDF；
（2）若异面直线BE与AD所成角为45，求二面角B?CF?D的余弦值.
19. 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩
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