解析:由绝对值不等式的意义可得a+≤4,所以答案:(-∞,0)∪{2}
≤0,解得a的取值范围为(-∞,0)∪{2}.
16.“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器.设计最大下潜深度为7 000米级.6月24日,“蛟龙号”载人潜水器7 000米海试在西太平洋马里亚纳海沟进行了第四次下潜试验.“蛟龙号”如果按照预计下潜的深度s(米)与时间t(分钟)之间的关系满足关系式为s=0.2t-14t+2 000,那么平均速度的最小值是 .
2
解析:平均速度为v(t)==0.2t+-14≥2-14=2×20-14=26,当且仅当
0.2t=答案:26
,即t=100时,取得最小值.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)设不等式|x-2| (2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值. 解(1)因为∈A,且?A,所以 又a∈N+,所以a=1. (2)因为|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3, 当且仅当(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2时取到等号.故f(x)的最小值为3. 18.(本小题满分12分)(1)设x是正实数,求证:(x+1)(x+1)(x+1)≥8x. (2)若x∈R,不等式(x+1)(x+1)(x+1)≥8x是否依然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请举出一个使它不成立的x值. (1)证明x是正实数,由平均值不等式知 2 3 3 2 3 3 x+1≥2 2 ,1+x≥2x,1+x≥2 3 23 , 故(x+1)(x+1)(x+1)≥2 2 ·2x·2 3 3 =8x3(当且仅当x=1时,等号成立). (2)解若x∈R,不等式(x+1)(x+1)(x+1)≥8x依然成立. 证明如下:由(1)知,当x>0时不等式成立. 5 当x≤0时,8x3≤0,又(x+1)(x2+1)(x3+1)=(x+1)2(x2+1)(x2 -x+1)=(x+1)2(x2+1)·≥0,故此时不等式依然成立. 19.(本小题满分12分)已知正数a,b,c满足a+b+c=6,求证:. 证明由已知及平均值不等式可得≥3 = = ≥ , 当且仅当a=b=c=2时等号成立. 故原不等式成立. 20.导学号35664028(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-1|. (1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8; (2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:f(ab)>|a|f. (1)解f(x)+f(x+4)=|x-1|+|x+3|= 当x<-3时,由-2x-2≥8,解得x≤-5; 当-3≤x≤1时,4≤8不成立; 当x>1时,由2x+2≥8,解得x≥3. 所以原不等式的解集为{x|x≤-5或x≥3}. (2)证明f(ab)>|a|f,即|ab-1|>|a-b|. 因为|a|<1,|b|<1,所以|ab-1|2 -|a-b|2 =(a2b2 -2ab+1)-(a2 -2ab+b2 )=(a2 -1)(b2 -1)>0, 所以|ab-1|>|a-b|.故原不等式成立. 6 21.导学号35664029(本小题满分12分)已知x,y,z∈R+,x+y+z=3. (1)求的最小值; (2)证明:3≤x2 +y2 +z2 <9. (1)解因为x+y+z≥3>0,>0,所以(x+y+z)≥9,即当x=y=z=1时,取得最小值3. (2)证明x2 +y2 +z2 = ≥ =3, 当且仅当x=y=z时等号成立. 又x2+y2+z2-9=x2+y2+z2-(x+y+z)2=-2(xy+yz+zx)<0,所以3≤x2+y2+z2 <9. 22.导学号35664030(本小题满分12分)已知f(x)=|2x-1|-|x+1|. (1)求f(x)>x的解集; (2)若a+b=1,对?a,b∈(0,+∞),≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围. 解(1)f(x)=|2x-1|-|x+1|,当x<-1时,f(x)>x,得1-2x+x+1>x,解得x<-1; 当-1≤x≤时,f(x)>x,得1-2x-x-1>x,解得-1≤x<0; 当x>时,f(x)>x,得2x-1-(x+1)>x,解得-2>0无解; 综上可知x<0,即f(x)>x的解集为{x|x<0}. (2)f(x)= 画出图像如图所示: ≥3,当且仅 7 因为a,b∈(0,+∞),且a+b=1,所以 (a+b)=5+立. ≥5+2=9,当且仅当a=,b=时等号成 由≥|2x-1|-|x+1|恒成立,得|2x-1|-|x+1|≤9,结合图像知-7≤x≤11,故x的取值范围是 [-7,11].欢迎下载！ 、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存酒的信赖度根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人员在货架的分类上创新编号排放便于快速查找，起到了良好的效果。、班会组织趣味活动，展示餐厅各项技能为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应，当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。、开展各类员工培训，提升员工综合素质本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技能培训场，新人入职培训场，领班主管的自主专题培训海底捞进行场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展管理思路，开阔行业视野。、全员齐努力，销售新突破根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。 8
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