广东省华南师范大学附属中学物理 静电场及其应用精选测试卷

广东省华南师范大学附属中学物理 静电场及其应用精选测试卷

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（ ）

A．水平面对容器的摩擦力向左

B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等 C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小

D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为(2【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A错误；

B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示

323)qA

小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B正确； C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C错误；

D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为

2mgsin15??ka、b的距离为

qqA L2

L?2Rsin15?

当a的电荷量改变后，静电力为

mg?ka、b之间的距离为

qq?A2 L?L??R

由静电力

F?k可得

q1q2 L'2?32q?（2?3）qA A?故D正确。 故选BD。

2．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）

A．此时丝线长度为

2L 2B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变

C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧 D．若A对B的静电力为B所受重力的的长度应调整为【答案】BCD 【解析】 【分析】

3倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC3323h或h 33

【详解】

A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为误；

3h，选项A错2

B．而由三角形相似可知

GFT ?? hABBC则在整个漏电过程中，丝线上拉力T大小保持不变，选项B正确；

Ｃ．以C点为原点，以CA方向为y轴，垂直CA方向向右为x轴建立坐标系，设B点坐标为（x，y），则由几何关系

x?hcos??sin?

tan??消掉θ角且整理可得

x y22x?y?(hcos?)?BC

22缓慢缩短丝线BC的长度，最初阶段BC的长度变化较小，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C正确；

D．若A对B的静电力为B所受重力的

3倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，3对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有

GF ? ACAB解得

AB?根据余弦定理可得

F3h?h G3（解得

32h）?h2?BC2?2?BC?hcos30? 3

BC=

选项D正确。 故选BCD。

323h或h 33

3．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，?（?不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（ ）

A．d可以改变

C．x与电荷量乘积Qq成正比 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

B．B的位置在同一圆弧上 D．tan?与A、B间库仑力成正比

A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误； B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确； C．对A球由平衡知识可知

kqQx?mgsin??mg d2L可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确； D．因为

qQ2d dtan??=Lmgxk由于x变化，所以不能说tan?与A、B间库仑力成正比，故D错误。 故选BC。

4．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为

θ1与θ2(θ1＞θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则( )

A．mA一定大于mB B．qA一定小于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB 【答案】CD 【解析】 【详解】

A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

tan?1?故：

F mAgmA?同理，有：

F

g?tan?1F

g?tan?2mB?由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A错误；

B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；

C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：

?h1?小球摆动过程机械能守恒，有

h1?h?h(?1) cos?1cos?1