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2016-2017学年第二学期期末质量监测试题
本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
高一数学
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只
有一个是正确的． 1. 与?60角的终边相同的角是
A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式x?2y?4?0表示的区域在直线x?2y?4?0的
A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角?的终边经过点P(?3,?4)，则cos?的值是
A. ?4433 B. C. ? D. 53554. 不等式x2?3x?10?0的解集是
A．?x|?2?x?5? B．?x|x?5,或x??2? C．?x|?2?x?5? D．?x|x?5,或x??2? 5. 若sin???,?是第四象限角，则cos?35??????的值是 ?4?Ａ．
4 5 B．
72 10 Ｃ．
2 10 Ｄ．
1 76. 若a,b?R，下列命题正确的是
A．若a?|b|，则a2?b2 C．若a?|b|，则a2?b2 7. 要得到函数y?3sin(2x?A．向左平移
B．若|a|?b，则a2?b2 D．若a?b，则a?b?0
?5)图象，只需把函数y?3sin2x图象
??个单位 B．向右平移个单位 55试 卷
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??个单位 D．向右平移个单位 10108. 已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意—点，则
C．向左平移
PA?PB?PC?PD等于
A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM
3，则sin4??cos4?的值是 5461733A. B． Ｃ． D．
55252510. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是
9. 若cos2?? A. 4 B. 22 C. 2 D.
2
11. 已知点?n,an?在函数y?2x?13的图象上，则数列?an?的前n项和Sn的最小值为
A．36 B．?36 C．6 D．?6
12. 若钝角?ABC的内角A,B,C成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的
取值范围是
（1,2）A． B． （2，+?）C．[3,??) D．(3,??)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量a?(4,2),b?(8,x),a//b，则x的值为 ．
14. 若关于x的方程x2?mx?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是 ．
?y?x,?15. 设实数x,y满足?x?y?1,则z?2x?y的最大值是 ．
?y??1.?216. 设f(x)?sinxcosx?3cosx，则f(x)的单调递减区间是 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)
a1(1?qn)已知等比数列?an?的前n项和为Sn，公比为q(q?1)，证明：Sn?．
1?q 18．（本小题满分12分）
试 卷
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已知平面向量a，b满足|a|?1，|b|?2．
（1）若a与b的夹角??120，求|a?b|的值； （2）若(ka?b)?(ka?b)，求实数k的值.
19.（本小题满分12分）
在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知c?acosB?bsinA． （1）求A；
（2）若a?2，b?c，求?ABC的面积． 20．（本小题满分12分）
已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2，an?1?（1）证明：数列?n?2Sn(n?1,2,3,)． n?Sn??是等比数列； ?n?22n?1（2）设bn?，求数列?bn?的前n项和Tn．
SnSn?1
21.(本小题满分12分)
某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离. 现测量人员在相距3km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得∠ACB?75，?BCD?45，?ADC?30，?ADB?45（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为A、B距离的5倍，问施工单位应该准备多长的电线？
试 卷
AB75°45°C45°30°D精 品 文 档
22.(本小题满分12分)
已知A,B,C为锐角△ABC的内角，a?，b?(1,?2)，a?b. （sinA,sinBsinC）（1）tanB，tanBtanC，tanC能否构成等差数列？并证明你的结论； （2）求tanAtanBtanC的最小值.
2016-2017学年第二学期期末质量监测
高一数学参考答案与评分标准
说明：
1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 题号 1 答案 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 Ａ 7 C 8 A 9 A 10 C 11 B 12 B 二、填空题 13. 4 14. (0,4) 15. 3 16. ?k?+???12,k??7???k?Z? ?12?三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)
a1(1?qn)已知等比数列?an?的前n项和为Sn，公比为q(q?1)，证明：Sn?．
1?qn?1证法1：（错位相减法）因为an?a1q， …………………………………2分
所以Sn?a1?a1q?试 卷
?a1qn?1 …………………………………4分
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