2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）
A．6?2?2?3 B．6?2?2?5?
2?C．10 D．12
2．函数y?log1(4x?3)的定义域为 （ ） A.(??,)
34B.(,1]
34C.(??,1] D.(,1)
2343．已知奇函数f?x?的定义域为{x|x?0}，当x?0时，f?x??x?3x?a，若函数g?x??f?x??x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( ) A．a?0 4．已知f?x???A．?1,2? 5．函数f(x)?A．(1,3)
B．a?0
C．a?1
D．a?0或a?1
??2?a?x?3a?3x?1是R上的单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）
logaxx?1?B．?1,?
4?5???C．?,2?
?5?4??D．?1,???
x?1?1的定义域为（ ）
lg(2?x)C．[1,2)
2.5B．(0,1) D．(1,2)
?1?b?log12.5,
6．若a?22.5,c???,则a,b,c之间的大小关系是( )
2?2?A．c>b>a
rr
7．已知向量a,b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)?
A．4 A．x-2y-1=0
B．3 B．x-2y+1=0
C．2 C．2x+y-2=0
8．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
B．c>a>b C．a>c>b D．b>a>c
D．0 D．x+2y-1=0
9．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于
2的椭圆的标准方程是( ) 2x2y2A.??1 1612x2y2B.??1 1216x2y2C.??1
48x2y2D.??1 8410．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（ ） A．
5 9B．
4 9C．
3 5D．
2 511．在?ABC中，“A?B”是“cosA?cosB”（ ） A．充分非必要条件 C．充要条件
2B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
12．函数y??cosx?sinx的值域为 ( ) A．[?1,1] B．[?二、填空题
13．已知函数f?x??sinx?sinxcosx?2555,?1] C．[?,1] D．[?1,] 4441，下列结论中： 2①函数f?x?关于x???8对称；
②函数f?x?关于(,0)对称；
8??3?③函数f?x?在(,)是增函数，
88④将y?3?2可得到f?x?的图象． cos2x的图象向右平移42其中正确的结论序号为______ ．
14．若正方形ABCD 的边长为4, E为四边形上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于______ 15．数列?an?中，若a1?1，an?an?1?1??a1?a2?n?N，则limnn??2???a2n??______；
16．已知点P?2,?3?,Q?3,2?，直线ax?y?2?0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是____； 三、解答题
17．已知函数f(x)?x?2. x（1）写出函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； （2）证明：函数f(x)在(0,??)上是增函数. 18．在等差数列?an?中，a2?4，a4?a7?15． （1）求数列?an?的通项公式．
4（x?y）（2）设，求b1?b2?b3??b9的值．
19．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示．
（1）写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式Q?g(t)，写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式
．
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
20．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． 21．已知函数f?x??x?ax，a?R．
2(Ⅰ)记f?x?在x??1,2?上的最大值为M，最小值为m．
?i?若M?f?2?，求a的取值范围； ?ii?证明：M?m?1； 4(Ⅱ)若?2?f?f?x???2在?1,2?上恒成立，求a的最大值．
（2sin（?x?22．已知向量a??）（sin（?x?），?3），b?，cos，函数（2?x））（?＞0）44?fx）的最小正周期为?． （x）?a?b?1，（fx）（1）求（的单调增区间；
fx）?2n?1?0；在[0，]上有且只有一个解，求实数n的取值范围； （2）方程（（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4?x1+m（2x1-2?x1）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C D C B A C D 二、填空题 13．①②③ 14．15．
C C 7?121 82 3?41?,? 32??16．??三、解答题
17．（1）定义域是?x|x?0?,奇函数（2）详略 18．(1)an?n?2. (2)1112.
?t?300,(0?t?200)1f(t)?{(t?150)2?100?(0?t?300)； 19．（1），g(t)?2t?300,(200?t?300)200（2）第50天时，上市的西红柿纯收益最大 20．（1）证明见解析；（2）证明见解析 21．（Ⅰ）?i? ???,3，?ii?略（Ⅱ）amax?22．（1）[k???3?17 4?12，k??5?11?31]，k?Z（2）n?或（3）存在，且m取值范围为?n?12222?2929???，? ?66?
相关推荐：
loading