最新-四川省成都市新都一中高2018级2018年2018月数学试题及答案 精品

四川省成都市新都一中高2018级18年10月数学试题

命题人：陈靖

一、选择题（60分）

1.若A?{x||x?1|?b},B?{x|0?x?1}，且A?B?A，则b的取值范围是 A. ?

B.[0,1]

C. (??,0]

D. [1,??)

??????????2.若a与b?c 都是非零向量，则“a?b?c?0”是“a//（b?c）”的

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

23.若至少存在一个实数x，使得不等式2x?ax?2?0成立，则a满足 A.?4?a?4

B.?4?a?4

C.a?4或a??4

D.a?4或a??4

4x2y24. 已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为y?x，则双曲线的离心率为

3abA.

5 3 B.

4 3 C.

53 D. 425.已知an?n2??n(n?N?)，且{an}是递增的数列，则实数λ取值范围是 A.λ?0 B.λ??1 6.若函数f(x)满足1，2f(x)?1

C.λ??2

D.λ＞－3

2f(x),(x?0)成等差数列，则f(x)的反函数是 x2x2x2x?12x?1A.y=x (x>0) B.y= x(x<0) C.y= (x>0) D. .y= (x<0) xx

2?12?122

7.在等比数列?an?中,a1?2,前n项和为Sn,若数列?an?1?也是等比数列,则Sn等于 (A)2n?1?2 (B)3n

(C)2n

(D)3?1

n8.若数列?an?中,a1?2 ,当n?2时an?2an?1?1则数列的通项公式an等于 A.n?1

B.22n?1?2

22

2C. 2n?1?1 D. 2?1

n9.已知二次函数f(x)?bx?(b?c?a)x?c（其中a,b,c是?ABC的三条边长）则函数y?log2f(x)的定义域M和值域P的关系是 A.M=P

B. P??M

C.M??P

D.由a,b,c的值而定.

2210.(理科)设函数f(x)?x?a,集合M={x|f(x)?0},P={x|x?f?(x)?0}（其中f?(x)是x?1

f(x)的导函数）,若MP,则实数a的取值范围是

A.(-∞,1)

B.(0,1)

C.(1,+∞) D. [1,+∞)

10.(文科) ）已知曲线y?2x3，则过点（1，2）的切线的斜率是

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 11.函数y?sin2x?A.?5 4

cos2x的最小值是

sinx?cosx1B.? C.2?1

4 C．

D.1?2

12.在正方体上取4个顶点作为四面体的顶点，则所得的四面体是正四面体的概率为 A.

11 B.

295811 D． 6432

新都一中1高2018级18年10月考试题答卷

一、选择题 CACAD ACCBC AB 二、填空题（16分）

13在(x?)的展开式中常数项是28（用数字作答） 14.已知?∈(

31x83?3?1,2?)，sin?=?,则tan(??)等于 254715.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?3)?f(x)，则f(2007)?0 16. 已知f(x)??a,x?1?(3a?1)x?4 是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是

?logax,x?111[,) 73三、解答题（74分）

????17.(12分）已知向量a?(1?sin?,3),b?(?1,cos?)（.1）若a?b,且????求?；

22（2）求a?b的最大值。

??解：(1)由a?b得

sin??3cos???1

即 sin(??

?3)??1 2 ?

?5????? 66? ???3???6

即 ??(2) ?

?6??a?b?(sin?,3?cos?)

??|a?b|?4?23cos?

?

???当cos??1即??2k?(k?Z)时，|a?b|取得最大值

即

4?23

3?1

18.(12分）如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB

A z G C B 1＝AA1＝2，D、E分别为BB1、A1C1的中点. 2D （1）求平面ADE和平面A1B1C1所成二面角的大小； F （2）设F为AE的中点，问DF是否为异面直线AEy 和BB1的公垂线？说明理由，并求这两条异面直线间A1 B1 的距离；

E (3)求直线AA1和平面ADE所成的角.

(说明：文科同学做(1)，(3)小题时只需求出角的某一三

C1 x 角函数值即可)

解：取AC的中点G，连结EG，EB，分别以EC1、EB1、EG为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系

则 A(－1,0，4)、B(0，3,4)、C(1,0，4)、A1(－1,0，0)、B1（0，3,0）、C1（1,0，0）、D(0，3,2)、E(0，0,0)、F(?1，0,2) 2（1）设平面ADE的法向量为n?(a,b,c)，EA?(?1,0,4),ED?(0,3,2)，

???a?4c?0由n?EA和n?ED可得?取c?3，得n?(43,?2,3)

3b?2c?0??又平面A1B1C1的法向量为A1A?(0,0,4)，

cos?n,A1A??n?A1A165?

55|n|?|A1A|所以 平面ADE和平面A1B1C1所成二面角为arccos(2)DF?(?,?3,0),EA?(?1,0,4)

165165或??arccos 555512EA?DF?1?0 2? DF与EA不垂直，即DF不是EA与B1B的公垂线，

又 B1E?(0,3,0),B1E?B1B?0,B1E?EA?0

?

所以

B1E?B1B,B1E?EA

B1E是EA与B1B的公垂线，EA与B1B的距离为3