等差数列练习题(含答案)

2019年04月12日数学试卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.在等差数列{an}中,已知a4?a8?16,则该数列前11项和S11?( ) A.58 B.88 C.143 D.176

2.设Sn是等差数列?an?的前n项和,已知a2?3,a6?11,则S7等于( ) 3在数列

中,

,则

=( )

A. B. C. D. <

4.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )

674737升 C. 升 D. 升 6644335.若等差数列?an?的前5项和S5?25,且a2?3,则a7? ( )

A. 1升 B.

a11? 40,则a6?? a7?? a8 6.已知?an?是等差数列, a3? 等于( ).

D.不存在

7.设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5等于( ).

a11? 40,则a6?? a7?? a8 8.已知?an?是等差数列, a3? 等于( ).

…

二、填空题

9.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为__________升. 10.已知方程x2?2x?m?12的四个根组成一个首项为的等差数列, 则x?2x?n?0???4m?n=__________.

11.已知△ABC的一个内角为120,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积

为__________.

12.在等差数列?an?中,若a4?a6?a8?a10?a12?240,则a9?1a11的值为__________. 313.在等差数列?an?中, a3,a15是方程x2?6x?1?0的两根,则

a7?a8?a9?a10?a11?__________.

14.已知数列?an?是等差数列,若a1?a5?a9?a13?a17?117,则a3?a15=__________. 三、解答题

15.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,等比数列?bn?的前n项和为

Tn,a1??1,b1?1,a2?b2?2.

1).若a3?b3?5,求?bn?的通项公式; 】

2).若T3?21,求S3.

16.在公差为d的等差数列?an?中,已知a1?10,且a1,2a2?2,5a3成等比数列. 1).求d,an;

2).若d?0,求a1?a2?a3??an.

、

)17.

Sn为等差数列?an?的前n项和,且a1=1,S7?28.记bn=?lgan?,其中?x?表示不超过x的最大整数,如?0.9?=0,?lg99?=1. 1).求b1,b11,b101;

2).求数列?bn?的前1000项和.

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18.已知?an?为等差数列,且a3??6,a6?0 1).求?an?的通项公式;

2).若等比数列?bn?满足b1??8?,b2?a1?a2?a3,求?bn?的前n项和公式

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19.已知数列?an?的首项为1, Sn为数列?an?的前n项和, Sn?1?qSn?1其中

q?0,n?N*若2a2,a3,a?2成等差数列,求an的通项公式.

>

20.已知b是a,c的等差中项, lg?b?5?是lg?a?1?与lg?c?6?的等差中项,又a,b,c三数之和为33,求这三个数.

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