（优辅资源）湖南省衡阳市第八中学高二下学期3月月考试题数学（文）Word版含答案

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2018年衡阳市八中高二下学期3月份六科联赛

数学（文科）试题

命题人：吕建设 审题人：彭源

请注意：本试卷总分100分，时量120分钟；附加题23,24为479班学生必做题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求）

1．已知集合A??0,1,2?,B?{y|y?2,x?A}，则A?B? xA. ?0,1,2? B. ?1,2? C. ?1,2,4? D.

?1,4? 2．函数y?x?1的定义域为 lnx??? B．?1，??? C．A．?0，1?D．?0，??? ?1，1??1，??? ???，3．已知a,b,c?R，且a?b,ab?0，则下列不等式一定成立的是

11? D．a2?b2 ab3322A．a?b B．ac?bc C．4．函数y?x?1?1的值域为

A．?0,??? B．?1,??? C．?0,??? D．?1,??? 5．同时满足下列三个条件的函数为

π??①在?0,?上是增函数；②为R上的奇函数；③最小正周期为π．

2??试 卷

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A．y?tanx B．y?cosx CD．y?sinx ．

y?tanx 2

x??2,x?0,6．设f?x???，则f??2?? ffx?2,x?0??????A．2 B．1

C．11 D． 42?x?y?2?0??7．不等式组?x?y?2?0所围成的平面区域的面积为

?y?0??A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知三个实数a,b,c满足loga3?2,2?b13,c?2，则实数a,b,c的大小关系为 3C

．

A．b?a?c B．c?a?b

9.函数f?x??xe?xb?c?a

D．c?b?a 的图象可能是

A. B. C. D.

10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉

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时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为

A. 5 B.

11.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为

34 C. 41 D. 52 A. ?2 B. ?113 C. D. 232

12．设函数f?x?是定义在R上的偶函数，且f?x?2??f?2?x?，当x??2,0时，

???2?xf?x????2???1，若在区间??2,6?内关于的方程f?x??loga?x?2??0(a?0,a?1)??有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是

x?1?，4? C. ?18，A. ??,1? B. ?1?

?4?+?? D. ?8，非选择题部分

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分. 将答案填写在题中横线上)

13．已知向量a??2,?1?， A??1,x?， B?1,?1?，若a?AB，则实数x的值为

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14.cos75?cos15??sin75?sin15?的值是

15．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦 图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直 角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率 为

16.已知f?x??x?ax?b?a,b?R?.对任意的x?1,5时，不等式?2?f?x??2恒成立，2??则a?b= 三、解答题(本大题共6个小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题8分)

已知集合A?x|x?6x?5?0， B?x|1?2集为实数集R．

（1）求A?B和eRA?B．

?2??x?2?16， C??x|y?ln?a?x??，全???（2）若A?C??，求实数a的范围．

18.(本小题8分)

下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）.已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

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