计量经济学答案 整理版(1)

12. 在时间序列数据的计量经济分析过程中，

（1） 为什么要进行时间序列的平稳性检验？随机时间序列的平稳性条件是什么？ 原因：1.数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。

2.数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。

条件：均值E(Xt)=?是与时间t 无关的常数；

方差Var(Xt)=?2是与时间t 无关的常数；

协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；

（2） 请证明随机游走序列不是平稳序列。 随机游走过程 Xt=X t-1 +?t ， 其中?t~N(0,?2)

由于Xt=X0+t*?t ,可得随机游走序列方差Var(Xt)=t?2 不满足方差与时间无关的平稳性条件

（3） 单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？

DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声，用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。 如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。

14. 指出下列论文中的主要错误之处：

在一篇关于中国石油消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量（OIL，单位：万吨标准煤）为被解释变量，国内生产总值（GDP，按当年价格计算，单位：亿元）为解释变量，1990—2006年年度数据为样本。首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型：

OILt????GDPt??t采用OLS估计模型，得到

t?1990,1991,?,2006

??13390.30?0.183125GDPOILtt然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型：

t?1990,1991,?,2006

lnOILt??????lnGDPt??t?采用OLS估计模型，得到

t?1990,1991,?,2006

??5.122385?0.458338lnGDPlnOILttt?1990,1991,?,2006

分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况

下的2020年石油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。

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（shi老师版）1.没有用格兰杰因果检验或者经济理论讨论变量之间的因果关系 2.忽略了其他变量，应引入其他控制变量 3.参数估计后没有检验其显著性 4.在选择模型时没有进行协整检验

5.用平面数据模型替代时间序列模型是严重的错误 （网络版）

、计算题

1. 教材第104页，第9题。

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2．已知Y和X满足如下的总体回归模型

Y=?0??1X?u

（1）根据Y和X的5对观测值已计算出Y=3，X=11，(Xi?X)2=74，(Yi?Y)2=10，

???(X?X)（Y?Y）=27。利用最小二乘法估计?和?ii01。

（2）经计算，该回归模型的总离差平方和TSS为10，总残差平方和RSS为0.14，试计算判定系数r2并分析该回归模型的拟合优度。 (1)B0=

?(X?X)（Y?Y）/?(Xiii?X)2=74/72=0.3649

B1=Y-B0*X=7-11*0.3649=-1.0135

(2) r2=1-RSS/TSS=1-0.14/10=0.986 拟合优度为98.6%

3．由12对观测值估计得消费函数为：

C=50+0.6Y

其中，Y是可支配收入，已知Y=800，试计算：

（1）消费支出C的点预测值；

（2）在95%的置信概率下消费支出C的预测区间。

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22=8000，(Y?Y)e??=30，当Y0=1000时，

?（已知：t0.025(10)=2.23）

4. 1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y，元）与人均年度消费支出（CONS， 元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分）

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