2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（四）
磁场计算题
1、（2020·安徽省淮北市高三一模）如图所示，直线MN通过O点，且与正方向夹角为45°。直线MN上方有平行于纸面且沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知，MN下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。今有一个带正电的粒子从坐标原点O处沿x轴正方向以速度v射入磁场，该粒子在磁场中运动时的轨迹半径为R。若该粒子从O点出发时记为第1次经过直线MN，而第5次经过直线
MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）该粒子第5次经过直线MN从O点进入磁场后，运动轨迹的半径； （3）该粒子从O点出发到第5次经过直线MN回到O点所需的时间。
【答案】（1）电场强度E的大小为E?vB；（2）运动轨迹的半径为R1?5R；（3）所需的时间为
t?2R(2??) v【解析】
（1）粒子的运动轨迹如图。
由几何关系得Oc?22R，粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为
x?y?OCsin45??2R
类平抛运动时间为
t3?又
x2R ?vvy?又
12qE2at3?t3 22mv2qvB?m.
R联立得
E?vB
（2）粒子在电场中的加速度为
a?qEqvB? mmvy?at3?2v
vx?v
粒子第五次过MN进入磁场后的速度
22v1?vx?vy?5v
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径由
v2qvB?m
R得
R1?mv1?5R qB（3）粒子在磁场中运动的总时间为
t1?粒子做直线运动所需时间为
2?R vt2?2v2mv2R??. aqvBv联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
t?t1?t2?t3?2R(2??) v.2、（2020·贵州省罗甸县第一中学高三上学期期末）某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点沿半径射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的1/3，粒子重力不计．求：
相关推荐：
loading