(优选)2019年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时三角函数的诱导公式四优化练习

π

∵<α<π，∴sin α>0，cos α<0. 24

∴sin α－cos α>0，∴sin α－cos α＝.

3(2)原式＝cosα－sinα

＝(cos α－sin α)( cosα＋cos αsin α＋sinα) ＝(cos α－sin α)(1＋cos αsin α) 47＝－×(1－)

31841122＝－×＝－.

31827

6．在△ABC中，已知sin(2π－A)＝－2sin(π－B)，3cos A＝－2 cos(π－B)，求△ABC的三个内角．

解析：由已知得sin A＝2sin B，3cos A＝2cos B，上式两端分别平方，再相加得2cosA＝1， 所以cos A＝±若cos A＝－

2

. 2

2

2

2

3

3

23，则cos B＝－， 22

此时A，B均为钝角，不符合题意． 所以cos A＝所以cos B＝

2， 232cos A＝3. 2

ππ7π

所以A＝，B＝，C＝π－(A＋B)＝. 4612

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