的气体压力及其他各力，列出受力的平衡方程，求解压强．
如图所示，活塞静止于光滑的汽缸中，活塞质量为m，面积为S，被封闭气体的压强为p，大气压强为p0，活塞受力如图所示，由平衡条件得pS＝p0S＋mg，解得p＝p0＋
mg. S
(2)“液柱模型”
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： ①液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； ②不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
③有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简洁． 4．应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——某一定质量的理想气体；
(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；
(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性．
若为两部分气体，除对每部分气体作上述分析外，还要找出它们始末状态参量之间的关系，列式联立求解．
【典题例析】 (2019·高考全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度
为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
[解析] (1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h，初始时，设水银柱
上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1
由力的平衡条件有 p＝p0＋ρgh p1＝p0－ρgh
② ③ ①
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有 V＝S(L－h1－h) V1＝S(L－h)
由①②③④⑤式和题给条件得 L＝41 cm.
⑥ ④ ⑤
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有 VV1＝ T0T
由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T＝312 K．
[答案] (1)41 cm (2)312 K
【题组突破】
角度1 “玻璃管—水银柱”模型 1．(2018·高考全国卷 Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．
⑧ ⑦
解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l′1和l′2.由力的平衡条件有
p1＝p2＋ρg(l1－l2)
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小 由玻意耳定律有 p1l1＝pl′1 p2l2＝pl′2
两边气柱长度的变化量大小相等 l′1－l1＝l2－l′2
由①②③④式和题给条件得 l′1＝22.5 cm l′2＝7.5 cm.
⑤ ⑥ ④ ② ③ ①
答案：见解析
角度2 “活塞—汽缸”模型 2．(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积．
解析：(1)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 (p10－p)·2S＝(p0－p)·S 1
得p10＝(p0＋p)．
2
① ②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2. 根据力的平衡条件有p2·S＝p1·2S 由玻意耳定律得 p1V1＝p10·2V0 p2V2＝p0V0
由于两活塞用刚性杆连接，故 V1－2V0＝2(V0－V2) 联立②③④⑤⑥式解得 11p1＝p0＋p 244（p0＋p）V0V1＝. 2p0＋p
4（p0＋p）V0111
答案：(1)(p0＋p) (2)p0＋p 2242p0＋p
角度3 变质量问题的处理
3．一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2， 根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1
② ① ⑦ ⑥ ④ ⑤ ③
⑧
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③
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