V0设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝④
ΔV联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．
答案：4天
角度4 气体的微观解释 4．(2019·高考全国卷Ⅱ)如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)
pV
解析：对一定质量的理想气体，为定值，由p－V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所
T以T1＝T3>T2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2>N3.
答案：大于 等于 大于
命题角度 解决方法 以水银柱为研究对象进行受力分析，联系两部分气体的p、准确找到液柱高度差是求解“玻璃管—水银柱”模型 V、T等参量；再结合实验定律求解问题 分析活塞的受力情况，结合运“活塞—汽缸”模型 动状态，求解封闭气体的压强 转“变质量”问题为“不变“充气、抽气”变质量问题 质量”问题，把全部气体作为化前后都包括进去，否则质量量，结合实验定律求解结果 选取的研究对象一定要在变找出封闭气体初、末状态的参压强的关键点 易错辨析 研究对象
变化，实验定律不再适用 气体实验定律与热力学定律的综合问题
【高分快攻】
【典题例析】
如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态
A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．
(1)该循环过程中，下列说法错误的是________． A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 E．该循环过程中，内能减小的过程仅有B→C (2)若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A2
状态时的.求气体在B状态时单位体积内的分子数．(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol
3
－1
，计算结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，选项A错误；B→C
的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；C→D的过程中，气体分子的平均动能不变，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋
W，知ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，选项D错误；从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A，选项E正确．
(2)从A→B气体为等温变化，根据玻意耳定律有 pAVApA×10
pAVA＝pBVB，所以VB＝＝ L＝15 L
pB2
p3A
23
NA6.0×10
所以单位体积内的分子数n＝＝ 个/L
VB15
＝4×1022 个/L＝4×1025 个/m3. [答案] (1)ABD (2)4×1025个
【题组突破】
1．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中( )
A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
paVapbVb解析：选BCD.一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，
TaTb
Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误．
2．(2019·湖北八校高三4月联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状
态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27 ℃.
(1)该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？
(2)该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？ pApB解析：(1)对一定质量的理想气体由图象可知，A→B等容变化，由查理定律得＝
TATB即代入数据得TB＝450 K 即tB＝177 ℃
A→C由理想气体状态方程得代入数据得TC＝300 K 即tC＝27 ℃.
(2)由于TA＝TC，该气体在状态A和状态C内能相等， ΔU＝0
从A到B气体体积不变，外界对气体做功为0， 从B到C气体体积减小，外界对气体做正功，W＝pΔV 由p－V图线与横轴所围成的面积可得 （pB＋pC）（VB－VC）W＝＝1 200 J
2由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 可得Q＝－1 200 J
即气体向外界放出热量，传递的热量为1 200 J. 答案：(1)177 ℃ 27 ℃ (2)放热 1 200 J
热力学第一定律的应用技巧
(1)内能变化量ΔU的分析思路
pAVApCVC＝ TATC
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