高中数学必修一必修四综合检测题
一、选择题
1．已知集合A??x?N|x?6?,B?x?Rx2?3x0，则A?B?（ ） A. ?3,4,5,6? B. ?x|3?x?6? C. ?4,5,6? D. {x| x?0或 3?x?6? 2．下列函数中.既是偶函数,又在???,0?上为减函数的是 A. y?2x B. y?x C. y??x2 D. y?lgx
?12??3．已知幂函数的图象过点??2,2?，则log4(f(2))的值为（ ）
????A.
11 B. ? C. 2 D. －2 444．函数y?xsinx?cosx的图像大致为
A. B.
C. D.
15?5．如果cos(???)??，那么sin(??)等于（ ）
32A．
222211 B．? C．?[ D．
33336．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为
（ ）
2??A． B． C．3 D．2
3317．若3sin??cos??0,则的值为（ ）
cos2??sin2?A．
1052 B． C． D．?2 3338．函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
2?? A．y?2sin(2x?) B．y?2sin(2x?)
33x?? C．y?2sin(?) D．y?2sin(2x?)
233x?x?0?2?19．已知函数f(x)??2 ，若函数g(x)?f(x)?m???x?2xx?0有3个零点，则实数m的取值范围（ ）. A．(0,
1?1?) B．?,1? C．?0,1? D． （0,1） 2?2?12,则这个三角形的形状为2510．A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 11．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?3)?f(x)??1，f(?1)?2，则
f(2008)?（ ）
A．0 B． 0.5 C．2 D．?1
?(3a?1)x?4a,(x?1)12．已知函数f(x)??满足:对任意实数x1,x2,当x1?x2时,总
?logax,(x?1)有f(x1)?f(x2)?0,那么实数a的取值范围是 ( )
111111A．[,) B．(0,) C．(,) D．[,1)
733737二、填空题
1
13．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋x，则f(－1)＝＿＿＿＿
14．方程2sin(x?围是
?3)?a?1?0在?0,??上有两个不等的实根，则实数a的取值范
?x2?1(x?0)15．设f(x)??，则f?f(100)?? ??2lgx(x?0)16．关于x的方程x2?2(m?1)x?m?4?0有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为_ __ __.
三、解答题
17． 已知集合A??x|2?x?4?，B??x|3x?7?8?2x?,C??x|x?a?。 （1）求A?B；（2）求AU(CRB)；（3）若A?C，求a的取值范围
1
18．已知设函数f(x)＝3cos xsin x－2cos 2x （1）求f(x)的最小正周期；
π??
（2）求f(x)在?0，2?上的最大值和最小值．
??
19．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意a、b?R，当a?b?0时，都有
f(a)?f(b)?0a?b.
（1）若a?b，试比较f(a)与f(b)的大小关系；
xxxf(9?2?3)?f(2?9?k)?0对任意x?[0,??)恒成立，求实数k的取值（2）若
范围.
20. 在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y（万人）与时间t（小时），近似满足函数关系式
y?6sin(?t??)?10,??0,???，
t??0,24?，并且一
天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。 （1）求函数关系式？
（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？
21．已知函数y?Asin(?x??)(A?0，??0，??上与P点最近的一个最高点坐标为(,5).
3（1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平行移动
?的图象过点P(,0)，且图象212???个单位长度后，再向下平行移动2个单6????位长度得到g(x)的图象，求g(x)在x???,?上的值域.
?63?
22．若二次函数满足f?x?1??f?x??2x?3,且f?0??3 (1)求f?x?的解析式;
(2)设g?x??f?x??kx,求g?x?在?0,2?的最小值??k?的表达式．
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