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合肥工业大学

《机械优化设计》课程实践

研究报告

班 级： 学 号： 姓 名： 授课教师：

日 期： 2016年 11月 12日

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目录

1. λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业

2. 单位矩阵程序作业

3. 注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序

4. 连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题

（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立

约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；

（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算； （3）进行结果分析，并加以说明。

5. 课程实践心得体会

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1. λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业 1.1证明：

a α1 α2 b 1-λ λ 1

aα3 α1 α2 λ（1-λ） λ2 λ 黄金分割法要求插入点????，????的位置相对于区间[a,b]两端点具有对称性，即

????=b-λ（b-a） ????=b+λ（b-a）

其中λ为待定常数。

除了对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点，所形成的新三段与原来区间的三段具有相同的比例分布，故有

1-λ=λ??

取方程正数解，得

?????λ=≈??.??????

??

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1.2一维搜索C语言程序：（以正弦函数y=sinx为例）

#include #include int main() {

doublea,b,c=0.618,x[3],y[3],d; printf(\请输入区间[a,b]的值以及精度:\\n\scanf(\x[1]=b-c*(b-a); x[2]=a+c*(b-a); y[1]=sin(x[1]); y[2]=sin(x[2]); do{ if(y[1]>y[2])

{ a=x[1];x[1]=x[2];y[1]=y[2]; x[2]=a+c*(b-a); y[2]=sin(x[2]); } else

{ b=x[2];x[2]=x[1];y[2]=y[1]; x[1]=b-c*(b-a); y[1]=sin(x[1]); } }

while(fabs((b-a)/b)>d); x[0]=(a+b)/2; y[0]=sin(x[0]);

printf(\极小点x*=%lf\\n\printf(\极小值y=%lf\\n\}

C语言程序运行结果：

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2. 单位矩阵程序作业

2.1C语言程序：

#include int main() { }

inti,j,N,y;

printf(\请输入单位矩阵阶数 N: \scanf(\for (i=1;i<=N;i++) for (j=1;j<=N;j++) {

if (i==j) y=1; else y=0;

printf(\if (j==N) printf(\

}

C语言程序运行结果：

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