北师大初中数学中考冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习(基础)

，

解得

．

答：改造一所A类学校需资金60万元，一所B类学校需资金85万元；

（2）解：设改造所A类学校，（6﹣）所B类学校，依题意得

，

解得2≤≤4， 又因为是整数，

∴=2、3、4、6﹣=4、3、2．

所以共有三种方案：改造A类学校2所，B类学校4所； 改造A类学校3所，B类学校3所； 改造A类学校4所，B类学校2所． 设改造方案所需资金W万元 w=60+85（6﹣）=﹣25+510．

所以当=4时，w最小=410．

答：改造A类学校4所B类学校2所用资金最少为410万元． 8．【答案与解析】 解：设涨价元，利润为y元，则

方案一：y?(50?x?40)(500?10x)??10x?400x?5000??10(x?20)?9000

∴方案一的最大利润为9000元；

方案二：y?(50?40)?500p?1000m??2000m?9000m??2000(x?2.25)?10125

∴方案二的最大利润为10125元； ∴选择方案二能获得更大的利润. 9．【答案与解析】

解(1)设建造A型沼气池个，则建造B型沼气池(20－)个.

2222?15x?20?20?x??365依题意得? 解得：7≤ ≤ 9

??18x?3020?x?492?∵为整数， ∴ = 7，8 ，9 ， ∴满足条件的方案有三种.

(2)设建造A型沼气池 个时，总费用为y万元，则： y =2 +3(20－)=－+ 60

∵－1<0，∴y 随增大而减小， 当=9 时，y的值最小，此时y=51(万元)

∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个． 解法②由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.

10．【答案与解析】

⑴如图中平行四边形即为所求.

⑵如图：平行四边形MNPQ面积为

2. 5